23.2.2 中心对称图形-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　旋　转 23.2　中心对称 23.2.2　中心对称图形 ⁠ 1.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 　180°　⁠，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 　对称中心　⁠. 【温馨提示】判断中心对称图形只需将原图形倒置，观察是否改变即可. 2.中心对称图形的应用 中心对称图形的形状通常匀称美观，具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕 　对称中心　⁠平稳地旋转. 180° 对称中心 对称中心 上页 首页 下页 目录 ⁠ 知识点一　中心对称图形的概念 1.（2022石家庄期中）下列图案是中心对称图形的是（　D　） A B C D D 上页 首页 下页 目录 2.下列图形中， 　（4）　⁠只是轴对称图形， 　（1）（3）（5）　⁠只是中心对称图形， 　（2）　⁠既是轴对称图形又是中心对称图形. 　 　 　 　 （1） （2） （3） （4） （5） 名师点睛 中心对称图形是一个具有特殊形状的图形，对称中心一定在图形内，两个对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. （4） （1）（3）（5） （2） 上页 首页 下页 目录 知识点二　中心对称图形的性质 3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线分别交AD，BC于点E，F，若四边形AEFB的面积为8，则平行四边形ABCD的面积是 　16　⁠. 16 上页 首页 下页 目录 知识点三　利用中心对称图形的性质作图 4.（2022邯郸武安期末）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（　B　） A.区域①处 B.区域②处 C.区域③处 D.区域④处 B 上页 首页 下页 目录 5.任意画两条直线，把正方形的面积四等分，请给出三种不同的方法，并说明这些方法有什么共同的特点. 解：如图，两条直线都经过正方形的对称中心，且互相垂直. 名师点睛 过对称中心的任一直线平分图形的面积. 上页 首页 下页 目录 ⁠ 【能力提升】 1.（2022张家口怀安期末）下列图形中：①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.不是中心对称的图形有（　B　） A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 B 上页 首页 下页 目录 2.（河北特色习题）如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若 AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝ 　3　⁠cm，四边形EDCF的面 积为 　15　⁠cm2. 第2题图 3 15 上页 首页 下页 目录 3.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，则能拼出 　3　⁠个中心对称图形. 第3题图 3 上页 首页 下页 目录 4.如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑. 图1 图2 （1）在图1中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形. 上页 首页 下页 目录 （2）在图2中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形. 解：所画图形如图所示，图2答案不唯一. 　　 图1　　图2 上页 首页 下页 目录 5.（方案设计题）有一块方角形钢板如图所示，工人师傅想用一条分割线将它分为面积相等的两部分，你能帮助工人师傅设计出一种分割方案吗？ 解：如图所示，共有三种分割方案.（任选一种即可） 　 　 上页 首页 下页 目录 【素养闯关】 6.（河北特色习题）对正多边形进行如下操作： 绕其一个顶点，每次旋转一个内角的度数，经过一定次数的旋转后，得到关于该顶点的中心对称图形.例如图：对正三角形，每次旋转60°，经过3次旋转，即可得到该正三角形关于顶点的中心对称图形. 依据上述规则： （1）对正四边形，每次应旋转 　90　⁠°，至少旋转 　2　⁠次，可以得到其关于顶点的中心对称图形. （2）正十二边形至少旋转 　6　⁠次，可以得到其关于顶点的中心对称图形. 90 2 6 上页 首页 下页 目录 $$