1.3 探索三角形全等的条件 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，AE=AC，若要判断△ABC≌△ADE，则不能添加的条件为（　　） A．DC=BE B．AD=AB C．DE=BC D．∠C=∠E 2．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠D=∠B B．BE=DF C．AD=CB D．BE∥DF 3．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么 这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS 4．如图，在梯形 中， ， ， ，那么下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线 上有三个正方形 、 、 ，若正方形 、 的边长分别为5和7，则正方形 的面积为（　　） A．36 B．49 C．74 D．81 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（　　） A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC 7．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 二、填空题 9．已知，如图，，，那么图中≌　 　． 10．在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长　 　． 11．如图， 中， ， 平分 ， ，垂足为 ， ， ，则 的长为　 　． 12．如图， ， ，要使 ，应添加的条件是　 　.（只需写出一个条件即可） 13．如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．以下结论：① ACG≌ BEF；②HD＝HG；③AH⊥BF；④∠DHG＝45°．其中正确的有　 　（填序号）． 三、解答题 14．如图：点 、 、 、 在一条直线上， 、 ， ， 求证： ． 15．已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠4 16．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED. 17．如图，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，试说明：的理由. 18．如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图,伞骨 AB=AC,支撑杆OE=OF,AB=2AE,AC=2AF.当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭。雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD 有何关系?请说明理由。 19．如图，在 中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N， ．猜测MN，AM，BN的关系，并证明． $$