11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．2，3，5 C．2，3，6 D．2，3，4 2．已知两条线段的长度分别为2cm、8cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（　　） A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c 4．小芳有两根长度分别为4cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌子上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是（　　） A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 5．7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，则a6能取的值是（　　） A．18厘米 B．13厘米 C．8厘米 D．5厘米 6．如图，观察图形，下列结论中错误的是（　　） A．图中有 条线段 B．直线 和直线 是同一条直线 C． D．射线 和射线 是同一条射线 7．如图，直线与相交于点，点在直线上，点在直线上．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　） A．7 B．10 C．11 D．14 二、填空题 9．已知 为三角形的三边，则b+a+c　 　2a 10．三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有　 　个． 11．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　 　． 12．已知 的两条边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边的长可能为　 　．（填一个正确的答案） 13．如图，，则AB　 　AC（填“＞”或“＝”或“＜”），其理由是　 　． 三、解答题 14．若一个三角形的两边分别为2和7，而第三边长为奇数，求此三角形的周长. 15．已知a、b、c是三角形的三边长， （Ⅰ）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （Ⅱ）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边． 16．已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB. 17．如图，四个工厂A、B、C、D，试找一个供应站M，使它到四个工厂的距离之和为最小． 18．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ $$