11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、单选题 1．三角形的重心是三条（　　） A．中线的交点 B．角平分线的交点 C．高线的交点 D．垂线的交点 2．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 3．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点且 等于（　　） A．4cm2 B．1cm2 C． cm2 D．2cm2 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（　　） A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大 C．边AB的长度随之增大 D．BC边上的高随之增大 6．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（　　） A．5 B．2.5 C．1.4 D．1.25 7．如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为15，则的面积为（　　） A．20 B．24 C．26 D．30 8．如图， 的中线 、 相交于点 ,四边形CDPE与 的面积分别记为 、 ，则 与 的大小关系为（　　） A． ＞ B． = C． ＜ D．以上都有可能 二、填空题 9．如图，AD是 的中线， ， ，且 的周长为11cm，则 的周长是　 　cm． 10．如图，在中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且的面积为3，则的面积是　 　． 11．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于　 　 cm． 12．如图， 中，D为 上一点，且 ， ，则 边上的中线为　 　， 　 　 ． 13．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD，取AD中点为E，连接CE、BE，取BE的中点F，连接CF，若△BCF的面积为6，则△ABC的面积为 　 　． 三、解答题 14．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 15．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：． 16．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． （1）若∠C=70°，∠B=40°，求∠DAE的度数 （2）若∠C﹣∠B=30°，则∠DAE=　 　． （3）若∠C﹣∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）． 18．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． （1）请画出平移后的； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是　 　； （3）利用网格画出中边上的中线； （4）利用网格画出中边上的高； （5）面积为　 　． $$