22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 已知点在函数上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2. 抛物线 y 4x2 5 的顶点坐标为（          ） A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5) 3. 已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1 4. 若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（       ） A． B． C． D． 5. 已知二次函数，如果y随x的增大而减小，那么x的取值的范围是（     ） A． B． C． D． 6. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(　　) A． B． C． D． 7. 下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（   ） A．（1，﹣1）                         B．（1，1）                         C．（﹣2，4）                         D．（3，9） 8. 抛物线y=﹣x2+3的顶点坐标是（　　） A．（0，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（2，﹣3） 9. 在同一坐标系中，作、、的图象，则它们（ ） A．都是关于轴对称 B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－，y2)在该图象上，则y1＞y2. 其中正确的结论个数是 (        ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 对于二次函数和，其自变量和函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数的相关性质，可求出___________． x -1 c c c+3 d 12. 抛物线的对称轴是_____． 13. 若点，在抛物线上，那么与的大小关系是：____（填“”“”） 14. 抛物线的图像一定经过__________象限． 三、解答题 15. 已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值． （2）当m为何值时，该函数图像的开口向下？ （3）当m为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？ 16. 已知y=是二次函数且其图象开口向上，求m的值和函数解析式． 17. 抛物线与直线交于点． （1）求，的值； （2）求抛物线与直线的两个交点，的坐标（点在点右侧）． 18. 已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)． (1)求a的值； (2)当x＝3时，求y的值； (3)说出此二次函数的三条性质． 19. 已知二次函数y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的图象关于y轴对称，其顶点为A，与x轴两交点为B，C(B点在C点左侧)． (1)求B，C两点的坐标； (2)求△ABC的面积． $$