12.3 用提公因式法进行因式分解 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

用提公因式法进行因式分解 （1）初步了解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法是互逆运算。 （2）会找公因式 （3）会用提公因式法分解因式 （4）体会数学知识之间是相互联系的，是可以相互转化的。 （5）进一步培养学生观察、分析、归纳等能力。 教学目标 重点 、难点、 关 键 重点：提公因式法是因式分解最基本最常用的方法， 因此，它是本节课的重点。 难点、关键：确定公因式 Ⅰ.揭示课题 (1)计算：3.1× 3.14+1.5× 3.14+0.4× 3.14 (2)填空并观察: 2× 3=6 2× 2×3=12 2× 3×5=30 因数分解 乘法运算 m(a+b+c)= (x+3)(x-3)= (a-3)(a-4)= ( ) 整式乘法 ma+mb+mc x2 – 9 a2-7a+12 因式分解 因式分解（分解因式）：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解 ⑶设问：整式乘法和因式分解有什么关系？ 因式分解就是将多项式 化成几个整式的积 (对象) (方法) (目标) （1）确定公因式 3.1× 3.14+1.5× 3.14+0.4× 3.14=3.14 × (3.1+1.5+0.4) ma+mb+mc =m(a+b+c) 练习1：找出下列各多项式中各项的公因式： (1)ax+ay (2)6a+14b (3)2a2+4a (4)4m2-8mn (5)8a2x+6ax2-12a3x3 Ⅱ.讲解新课 提出问题：两个等式的左边各项有何共同特点? a 2 2a 4m 2ax 步骤： 1.定系数：取各项系数的最大公约数； 2.定字母：取各项都有的字母，其次数取最低次数。 说出下列多项式中各项的公因式 (1) 3mx-6m (2) 6x2-18x2 (3) 2x3y2-12x2y4+16xy6 练习2（巩固） 2m 6x² 2xy² （2）提公因式法 观察等式 ma＋mb ＋mc ＝m（a＋b ＋c） 分解因式4m2-8mn 解： 4m2-8mn =4m•m-4m•2n 确定公因式 =4m(m-n) 提取公因式 例1 把下列各式进行因式分解： (1) 3a2+12a (2) -4x2y-16xy+8x2 解: (1) 3a2+12a =3a·a+3a·4 =3a(a+4) (2) -4x2y-16xy+8x2 =-4x·xy-4x·4y+4x·2x =-4x(xy+4y-2x) 例2 把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a) 解 (1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)（a+b） (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a) 　　练习1　把 分解因式．　　 　解：　　 　　练习2　把 　　 分解因式．　　 解：　　 Ⅲ.学标检测 (1)辩别正误： ①3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) ②-x2+xy-xz=-x(x+y-z) ③ a2b+5ab-b=b(a2+5a) (2)填空 ①6a＋14b＝ （3a+7b） ②2πR+2πr+2π=2π（ ） ③6x3-18x2= （x-3） ④-7a2+21a=-7a（ ） 2 R+r+1 3x² a-3 Ⅳ.小结 （1）学习了哪些新知识？这些知识与以前知识有什么联系？ （2）你学到哪些数学方法？ （3）你的哪些能力有所提高？ Ⅴ.布置作业 教材练习题 $$