11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 【基础知识】 知识点1：多边形的有关概念 1.在平面内，由一些线段 组成的封闭图形叫做多边形，如果一个多边形由 条段 组成，那么这个多边形就叫做n边形 2.各个角都 ，各条边都 的多边形做正多边形。 3.多边形相邻 组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边 组成的角叫做多边形的外角。 4.连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5.n多边形从一个顶点出发，可以引出 对角线，n多边形共有 条对角线。 6.画出多边形的一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的 侧，那么这个多边形就是凸多边形。 7.归纳：从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们把n边形分成 个三角形，n边形共有 条对角线。 知识点2：多边形的内角和和外角和 1.n边形的内角和等于 。 2、n边形的外角和等于 。 3、归纳：正多边形的每个内角都相等，为 ；正多边形的每个外角都相等且等于 ； 题型专项练习 题型1：多边形的对角线 1．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 2．过多边形的一个顶点可以作3条对角线，则这个多边形的边数是（    ）． A．五 B．六 C．七 D．八 3．从一个多边形的一个顶点可以引2023条对角线，则这个多边形的边数为(   ) A．2021 B．2023 C．2025 D．2026 4．八边形有（    ）条对角线． A． B． C． D． 5．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 6．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为(    ) A．9 B．8 C．6 D．5 7．五边形的对角线一共有 条． 8．过边形的一个顶点可作对角线 条，将多边形分为 个三角形． 题型2：多边形的内角和 1．十二边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 2．正六边形的内角和度数为（    ） A． B． C． D． 3．一个十一边形的内角和等于 度． 题型3：根据正多边形的内外角和 1．一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C． D． 2．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十二边形 4．正六边形的一个外角的度数是（    ） A． B． C． D． 5．正十二边形的外角和为（　　） A． B． C． D． 6．若一个正多边形每一个内角的度数比它的每个外角的度数多，则这个多边形是（    ） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 题型4：多边形截去一个角的问题 1．在中，，沿图中虚线截去，则（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（    ） A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或7 3．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数不可能为（    ） A． B． C． D． 4．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为 ． 5．一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为 ． 6．一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 ． 题型5：异形多边形的内角和 1．如图，等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，多边形ABCDEFG中， ，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． 4．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝ ． 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ． 题型6：多边形内外角和综合 1．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数． 2．已知正多边形每个内角与它