11.1 同底数幂的乘法课件 2022-2023学年青岛版数学七年级下册

同底数幂的乘法 　　问题　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1）如何列出算式？ （2）1015的意义是什么？ （3）怎样根据乘方的意义进行计算？ 情境引入 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1） （2） （3） 　 　　　． 情境引入 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1） （2） （3） 　 　　　． 探究新知 　　上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？ （1） （2） （3） 探究新知 　　它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ （1） （2） （3） 探究新知 根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果． （1） （2） （3） 探究新知 　　你能用符号表示你发现的规律吗？ （1） （2） （3） 探究新知 　　你能用符号表示你发现的规律吗？ （m，n都是正整数） （1） （2） （3） 探究新知 　　你能将上面发现的规律推导出来吗？ 探究新知 通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 　 总结归纳 　　　　　　　　 （m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？ 　　 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 （m，n，p都是正整数）． 总结归纳 例1 计算：(1) 32×35; (2) (-5)3 ×(-5)5. 解：(1) 32×35=32+5=37 (2) (-5)3 ×(-5)5= (-5)3+5=(-5)8=58. 例2 计算：(1) a8·a3·a; (2) (a+b)2 ·(a+b)3. 解：(1) a8·a3·a=a8+3+1=a12 (2) (a+b)2 ·(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5 应用新知 例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？ 解 5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104 就是说，5小时等于1.8×104秒. 1015×(1.8×104)= 1.8×(1015×104)= 1.8×1019 所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次运算. 应用新知 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？ 课堂总结 教科书练习题 布置作业 $$