9.1 同位角、内错角、同旁内角 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

同位角、内错角、同旁内角 3 B A C D O 1 2 4 复习： 如图：直线AB与CD相交于点O，请找出图中特殊的角。 对顶角： ∠1与∠3， ∠2与∠4 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4 认识三线八角 如图：直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。三条直线相交构成如图的8个角。其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。 3 C A F E D B H G 1 2 4 5 6 7 8 如图：直线 EF截直线AB、CD 像∠1与∠5，处于直线EF的同一侧，直线AB、CD的同一方，这样位置的一对角就是同位角. 同位角有： ∠2与∠6 ∠4与∠8 ∠3与∠7 从位置方面观察 ∠1与∠5有什么特征. ∠1与∠5 1、同位角 辩一辩 ： 如图：∠1与∠2是同位角吗？ （1） （2） a b c A C E D B F G 如图：直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察∠3与∠5有什么特征？ 内错角有： ∠4与∠6 像∠3与∠5，处于直线EF的两侧，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是内错角. ∠3与∠5 C A F E D B 1 2 4 5 6 8 3 7 2、内错角 如图：∠1与∠2是内错角吗？ （1） （2） a b c A C E D F G B 如图：直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察 ∠3与∠6有什么特征. 同旁内角： ∠3与∠6 ∠4与∠5 像∠3与∠6，处于直线EF的同旁，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是同旁内角. C A F E D B 1 2 4 5 6 8 3 7 G H 3、同旁内角 如图：∠1与∠2是同旁内角吗？ （1） （2） A C E D F B G b c a 变一变：请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 例1 在图9-3中，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角是同旁内角？ 解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB， ∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠GDB分别是同位角； ∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角； ∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角. 例2 在图9-4中，直线a,b被直线l所截. (1) ∠3与哪个角是同位角？ (2)如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？ 说明理由. 解：（1）∠3与∠7是同位角. (2) ∠7与∠1相等.理由是:因为∠1=∠5，而∠7=∠5是对顶角，∠7=∠5，所以∠7=∠1. ∠8与∠1互补.理由是：因为∠1=∠5，∠8与∠5互补，所以∠8与∠1互补. 做一做： 如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是 ＿ ＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。 同位 同旁内 内错 试一试: 根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 . AB DE BC 同位角 （2） ∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 . AB DE 内错角 BC （3）∠3与∠4是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 内错角 （4）∠2与∠4是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 同位角 （5）∠4与∠5是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 同旁内角 归纳：公共边就是“截线” 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： ∠4与∠8是________角 同位 ∠3与∠5是________角 内错 ∠4与∠5是_________角 同旁内 能力挑战: 看图填空 （1） ∠1与∠2是___与___被____所截形成 的_________角 ED BF AB 同位 能力挑战: 看图填空 （2） ∠4与∠8是___与___被____所截形成 的_____角 ED FC DF 内错 生活联系： 新建路 民 人 路 路 京 北 （1）学校与游乐场是（　　）路 与（　　）路被（　　　　） 路所截得到的 　角。 （2）与学校位置是内错角关系的是（ ） A、游乐场 B、书店 C、超市 （3）学校与书店的位置是什么角关系？ 交通指南 游乐场 学 学校 超市 书店 北京 人民 同位 Ｃ 它们的