2.4 圆周角 练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

初三数学《圆周角》练习 一，选择题（每题4分） 1.在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,若以点A为圆心，8为半径作⊙A,则下列各点在⊙A外的是() A.点A B,点B C.点C D.点D 2.如图，AB是⊙0的直径，BC=C⑦，∠COD=53°，则∠AOD的大小为() A.53 B.106 C.74 D.649 3,在直角坐标平面内，如果点B(a,0)在以A(1,0)为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是() A.a>-1 B.a<3 C.-1<a<3 D.-1≤a≤3 4.如图，△4BC的两顶点A,B在⊙O上，点C在圆外，∠C=46°，边AC交⊙O于点D,DE∥BC经过 圆心交⊙O于点E,则D的度数为() A.44 B.80 C.88 D.92 D B A E E D 第2趣图 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在⊙O中，直径AB=8,弦DE⊥AB于点C,若AD=DE,则BC的长为() A.23 B.4W3 C.1 D.2 6.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12,D为BC的中点，AD=8,P是半径为2的⊙A上一动点，连接 PC,E是PC的中点，连接DE,则DE长的最大值为() A.7 B.9 C.8 D.6 二、填空题（每题4分）》 7.⊙0半径为4，点A到点O距离为3，则点A在⊙O (填“上”“内”或“外”)， 8.平面上一点A与⊙O上的点的最短距离为2，长距离为10，则⊙0的半径为 9.如图，在⊙O内有折线ABCO,点A、B在圆上，点C在⊙O内，其中AB=9,OC=3,∠B=∠C=60 。,则BC的长为一 10.如图，M(0,-3)、N(0,-9),半径为5的⊙4经过M、N,则A点坐标为 11.如图，⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足，AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是 C 0 D B 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 12.如图，⊙O的半径为2，AB,CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D 不重合)，过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ 的长度为 三、解答趣 13.(10分)如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交B4的延长线于E,交 半圆于C,且CE=AO,求∠E的度数. 14.(10分)如图，已知⊙O的直径AB=2W13,点P是弦BC上一点，联结OP,∠OPB=45°，PC=1, 求弦BC的长. B 15.(12分)如图，CD为⊙O的直径，CD LAB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,BC=3. (1)求AB的长： (2)求⊙0的半径. 9 16.(12分)如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现 有一辆卡车装满家具后，高为4米，宽为28米， (1)请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？ (2)如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽14米高3.9米的车能通过这个通道吗？ 为什么？ 2.6m 2.6m 0.4m 4m 4m 图1 图2 17.(14分)如图，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=8cm,点P从点A向点D运动，运动的速度为1cms, 点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cms,运动时间为s,若P、Q两点有一点停止，则另一点随 之停止 (1)若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值： (2)若以点P为圆心，PA为半径画⊙P,试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由. 4->P D A卫 D (备用图) 3 18,(14分)在平面直角坐标系xO中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段 PQ长度的最小值为图形M,N的密距，记为d(M,N).特别地，若图形M,N有公共点，规定d(AM, N)=0. (1)如图1，⊙0的半径为2， ①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙0)= ,d(B,⊙0)= ②已知直线1h)一是x6与00的密距d01.O0)二 求b的值. 5 (2)如图2，C为r轴正半轴上一点，OC的半径为1，直线y=及x3与x轴交于点D,与) 3 3 轴交于点E,线段DE与OC的密距d(DE,OC)<分 请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围。 B D 图2 图1 4