第二章 有理数及其运算 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若等式成立，则“”内的运算符号是(    ) A. B. C. D. 2. 下面四个数中，与的积为正数的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列语句： 一个数的绝对值一定是正数 一定是一个负数 没有绝对值为的数 若，则是一个正数 在原点左边，离原点越远的数就越小． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若，则的值是(    ) A. B. C. D. 无法确定 5. 年月日，我国自主研发的国产大飞机商业首航取得圆满成功，可储存约升燃油，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6. 若，则一定有  (    ) A. B. C. ，至少有一个为 D. ，最多有一个为 7. 若，则必有(    ) A. ， B. ， C. D. 8. “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 下列各式：、、、、，则计算结果为负数的有          个． 10. 若，则的值为          ． 11. 大肠杆菌每过分钟由个分裂成个，经过小时后这种大肠杆菌由个分裂成的个数是          ． 12. 最大的负整数是          ，绝对值最小的数是          ． 13. 已知，某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，，按此规律，小时后细胞存活的个数是          个，第小时后细胞存活个数是          个． 14. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则          ． 15. 如果点，在数轴上表示的数分别是，，且，，那么，两点之间的距离为          ． 16. 计算：          结果用科学记数法表示 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ． ． 18. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 将，，，，，，按要求分别填入相应的大括号中． 正数：          ； 负分数：           整数：           20. 本小题分 某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度．假如该种波的传播速度为，测某海域时，波从水面上发射到接收共用时，求该海域的深度． 21. 本小题分 已知，是有理数，且满足，求与的值． 22. 本小题分 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式 明明：原式， 对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便 睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． 用你认为最合适的方法计算：． 23. 本小题分 若，求的值． 24. 本小题分 已知，是有理数，且满足，是最小的正整数，是最大的负整数，求的值． 25. 本小题分 数轴上表示数的点可简称为点，就是点到原点的距离，如指数轴上点到原点的距离，而可以写成，因此这种理解可以延伸，即指数轴上点到点的距离． 请根据材料回答下列问题： 指数轴上点到点_______的距离；若的值为，则______________． 指数轴上点到点_______的距离． 若求的值 $$