11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 中点　 重心 平分线 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 6 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 2 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C C 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 D 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 D 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 ③④ 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.三角形的高 从三角形的顶点向它所对的边所在直线画垂线,顶点和垂足之间的线段. 2.三角形的中线 连接三角形的顶点和它所对的边的　　　　所得的线段.三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的　　　　.  3.三角形的角平分线 三角形一个内角的　　　　与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段.  知识点一　三角形的高 1.(2022保定顺平期中)如图,在△ABC中,BC边上的高的画法正确的是(　　) A B C D 2.(2022杭州中考)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则(　　) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 3.如图,AD⊥BC于点D,则以AD为高的三角形有　　　个.  4.任作一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的三条高. 解:如图,锐角三角形ABC的三条高分别是AD,BE,CF; 直角三角形ABC的三条高分别是AD,BA,CA; 钝角三角形ABC的三条高分别是AD,BE,CF. 名师点睛 (1)用三角板过某一顶点向某对边或边所在直线画线,交对边或对应边的延长线于一点,所得的垂线段就是这条边上的高. (2)画钝角三角形两较短边上的高时,要先延长边,再画垂线段. 知识点二　三角形的中线 5.(2022福州闽清期中)如图,CM是△ABC的中线,AB=10 cm,则BM的长为(　　) A.7 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 6.如图,BD是△ABC的中线,AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD的周长比△BCD的周长多　　 cm.  母题变式:变换设问方式 如图,在△ABC中,BD为AC边上的中线,已知BC=8,AB=5,△BCD的周长为20,求△ABD的周长. 解:∵BD为AC边上的中线,∴AD=DC. ∵△BCD的周长为20, ∴BC+CD+BD=8+AD+BD=20, ∴AD+BD=12, ∴△ABD的周长=AD+BD+AB=12+5=17. 名师点睛 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形. 知识点三　三角形的角平分线 7.三角形的角平分线是(　　) A.直线 B.射线 C.线段 D.射线或线段 8.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC,正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图,已知∠BAD=∠CAD,则AD是△ABC的角平分线,对吗?说明理由. 解:错误.理由如下:D不是BC上的点,虽然AD是线段,但不符合三角形角平分线定义,所以不是. 名师点睛 (1)注意三角形的角平分线是一条线段. (2)三角形的角平分线的画法与角的平分线画法相同. 易错点　对三角形的高理解有误而出错 10.作△ABC中BC边上的高AD,下列作法正确的是(　　) A　　 B C D 易错提醒 画三角形的高要注意两点:一是顶点;二是垂足. 【能力提升】 1.(2022邯郸大名期末)把三角形的面积分为相等的两部分的是(　　) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对 2.如图,在直角△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,DE⊥BC于点E,则下列说法正确的是(　　) A.DE是△ACE的高 B.BD是△ADE的高 C.AB是△BCD的高 D.DE是△BCD的高 3.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积是 4 cm2,则阴影部分面积等于(　　) A.2 cm2 B.1 cm2 C.0.25 cm2 D.0.5 cm2 4.(2022烟台莱阳期中)如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面结论:①AD是△ABE的角平分线;②