11.1.1 三角形的边-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 首尾 直角　 钝角 不相等　 等腰　 等边 大于　 小于 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 3 8 △ABO,△ABC,△ABD △BOC,△ABC　 ∠OBC　 OB 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C C 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C A 目录 上页 首页 下页 4或6 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 11 cm、11 cm 目录 上页 首页 下页 C D 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段　　　　顺次相接所组成的图形叫做三角形.  2.三角形的分类 (1)按角分(2)按边分 温馨提示: 等边三角形是特殊的等腰三角形. 3.三角形的三边关系 三角形两边的和　　　　第三边,三角形两边的差　　　　第三边. 知识点一　三角形及其相关概念 1.下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是(　　) A B C D 2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　　　　对.  　　　　 第2题图 第3题图 3.如图,图中有　　 　个三角形,其中以AB为边的三角形为　　 　　,含∠OCB的三角形为　　 　　;在△BOC中,OC的对角是　　　　 　,∠OCB的对边是　 .  4.如图,以BC为边的三角形有几个?以A为顶点的三角形有几个?分别写出这些三角形. 解:以BC为边的三角形有4个,分别是△BCA,△BCE,△BCF,△BCD.以A为顶点的三角形有3个,分别是△EAC,△BAC,△BAD. 名师点睛 数三角形个数的三种常用方法: (1)按组成三角形的图形个数来数;(2)从图中的某一条线段开始,按一定的顺序找出能组成三角形的另两条边;(3)先固定一个顶点,再变换另外两个顶点,找出不共线的三点共有多少组. 知识点二　三角形的分类 5.下列说法正确的有(　　) ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 6.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是(　　) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.以上都不对 7.图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表示这些三角形. 解:共有6个三角形.其中锐角三角形有2个,分别是△ABE,△ABC;直角三角形有3个,分别是△ABD,△ADE,△ADC;钝角三角形有1个,是△AEC. 名师点睛 三角形的两种分类方法是相互独立的,同一标准下不能有两类不同的三角形,如锐角三角形和等腰三角形就是不同的两类.同一个三角形可以同属于两个不同的类别,如等腰直角三角形按边分类属于等腰三角形,而按角分类则属于直角三角形. 知识点三　三角形的三边关系 8.(2022淮安中考)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A.3,3,6 B.3,5,10 C.4,6,9 D.4,5,9 (分类讨论)某中学九年级(2)班学生小阳家和小瑞家到学校的直线距离分别是5 km和 3 km.那么小阳、小瑞两家的直线距离不可能是(　　) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km 10.若三角形的两边长是5和2,且第三边的长度是偶数,则第三边的长可能是　　　　.  母题变式:变换角度 已知在△ABC中,AB=5,BC=1,且AC的长为整数,求△ABC的周长. 解:△ABC的周长为11. 名师点睛 判断三条线段能否组成三角形:(1)当三条线段互不相等时,只需要验证较短的两条线段之和是否大于最长的线段,若大于,则能组成三角形;(2)当有两条线段相等时,只需要验证相等的两条线段之和是否大于第三条线段;(3)三条相等的线段一定可以组成一个三角形. 易错点　没有验证是否满足三角形的三边关系致错 等腰三角形的一边长等于6 cm,周长等于28 cm,则其他两边的长分别为 　 .  易错提醒 已知等腰三角形的边长计算周长,或已知等腰三角形的周长求边长时,一定要注意三角形的三边要满足三边关系,防止无法构成三角形而出错. 【能力提升】 1.(2022河北中考)平面内,将长分别为1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接组成凸五边形(如图),则d可能是(　　)