第14章 整式的乘法与因式分解 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章回顾与提升 目录 上页 首页 下页 ‹#› D A 解:原式=4x12. 目录 上页 首页 下页 ‹#› A 0 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› B (3-x+y)(3+x-y) 目录 上页 首页 下页 ‹#› D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点一　幂的运算 1.(2022保定清苑区期末)下列运算正确的是(　　) 　　　　 　　　　 A.(a4)7=a11 B.a6÷a3=a2 C.(2a2)2=4a2 D.a2·a3=a5 2.(2020河北中考)若k为正整数,则()k=(　　) A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 3.计算:x5·x7+x6·[(-x)3]2+2(x3)4. 解:(1)原式=3x2-9x+x-3=3x2-8x-3. (2)原式=x2-3xy+2y2-x2+2xy=-xy+2y2. 考点二　整式的乘除 4.已知多项式x-a与2x2-2x+1的乘积中不含x2项,则常数a的值是(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.若ax3ybz÷(-2xcy4)=5xyz,则a+bc的值为　　　　.  6.计算: (1)(3x+1)(x-3). (2)(x-y)(x-2y)-(3x3-6x2y)÷(3x). 7.(2022唐山路南区期中)在计算(x+a)(x+b)时,甲把b错看成了6,得到结果是x2+8x+12. (1)求出a的值. (2)在(1)的条件下,且b=-3时,计算(x+a)(x+b)的结果. 解:(1)∵(x+a)(x+6)=x2+6x+ax+6a=x2+(6+a)x+6a, ∴x2+(6+a)x+6a=x2+8x+12,∴6+a=8,6a=12,解得a=2. (2)当a=2,b=-3时, (x+a)(x+b)=(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6. 考点三　乘法公式 8.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b(b<a)的小正方形,把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图).通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是(　　) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b) 9.计算: (1)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x). (2)(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2. 解:(1)原式=9y2-25x2-(16xy+4x2-4y2-xy) =9y2-25x2-15xy-4x2+4y2 =13y2-29x2-15xy. (2)原式=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab. 考点四　因式分解 10.(2022邯郸临漳期末)下列因式分解正确的个数是(　　) ①x2-4=(x+2)(x-2) ②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2 ③7x2-63=7(x2-9) ④(a+b)(a-b)=a2-b2 ⑤y2+y+=y+2 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2022保定安国期末)因式分解:2xy+9-x2-y2=　　 　　.  1.已知多项式4x2-(k+1)x+16是一个完全平方式,则k的值是(　　) A.-7 B.-17 C.15 D.15或-17 2.下列各多项式因式分解错误的是(　　) A.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y) C.p(m-n)3-pq(n-m)3=p(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)·(5a+5b) 3.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误,其解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步) (1)该同学的解答过程从第　　　　步开始出错,错误原因是　 .  (2)写出此题正确的解答过程. 解:(1)二　去括号时没有变号 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2. $$