第11章 三角形 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十一章回顾与提升 目录 上页 首页 下页 D 目录 上页 首页 下页 D 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 α+β 235° 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 A 目录 上页 首页 下页 C C 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C C 目录 上页 首页 下页 10或11 10°或50°或130° 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 考点一　三角形的三边关系 1.(2022承德兴隆期末)在一次数学课上,老师让学生进行画图,你觉得学生可能会发现的结论是(　　) 　 ①a=8,b=5,c=1 ②a=8,b=6,c=2 ③a=8,b=6,c=3 A.三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B.三角形的内角和是180° C.三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D.三角形任意两边之和大于第三边 2.如果等腰三角形的周长是20 cm,那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是(　　) A.x≥5 cm B.5 cm≤x<10 cm C.x<10 cm D.5 cm<x<10 cm 3.(2021重庆江津区期中)a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a+b=3c-2,a-b=2c-6. (1)求c的取值范围. (2)若△ABC的周长为18,求c的值. 解:(1)∵a,b,c分别为△ABC的三边,a+b=3c-2,a-b=2c-6, ∴解得2<c<6. (2)∵△ABC的周长为18,a+b=3c-2, ∴a+b+c=4c-2=18, 解得c=5. 考点二　与三角形角度有关的计算 4.把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,如图所示,细线与BC边重合,则∠A的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.75° 5.如图,AD,CE是△ABC的两条高,它们相交于点P,已知∠BAC的度数为α,∠BCA的度数为β,则∠APC的度数是　　　　.  6.(教材P15例4变式)如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.若∠ACD=125°,则∠BAE+∠CBF=　　　　.  7.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=76°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求 ∠CDF的度数. 解:∵∠A=40°,∠B=76°, ∴∠ACB=180°-40°-76°=64°. ∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE=32°, ∴∠CED=∠A+∠ACE=72°. ∵CD⊥AB,∴∠CDE=90°.∵DF⊥CE,∴∠DFC=90°, ∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°, ∴∠CDF=∠CED=72°. 8.如图,在△ABC中,AE是△ABC的高,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的平分线交于点G,求∠G的度数. 解:∵∠CAE和∠BCF的平分线交于点G, ∴∠CAE=2∠CAG,∠FCB=2∠FCG. ∵∠CAE=∠FCB-∠AEC,∠CAG=∠FCG-∠G, ∴2∠FCG-∠AEC=2(∠FCG-∠G)=2∠FCG-2∠G, 即∠AEC=2∠G. ∵AE是△ABC的高,∴∠AEC=90°,∴∠G=45°. 考点三　与多边形内角和、外角和有关的计算 9.游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:如图,从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是(　　) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 10.(2022石家庄赞皇期中)如图,已知∠BGF=160°,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是(　　) A.180° B.280° C.320° D.360° 11.在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了1个内角,其和等于1 180°,则少算的这个角的度数是(　　) A.60° B.70° C.80° D.90° 12.(2021北京朝阳区期中)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°. (1)甲同学说,θ能取720°,而乙同学说,θ也能取820°,甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由. (2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x. 解:(1)甲对,乙不对. 理由:当θ取720°时,720°=(n-2)×180°, 解得n=6;当θ取820°时,820°=(n-2)×180°, 解得n=.∵n为整数,∴θ不能取820°. (2)依题意,得 (n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°, 解