14.2.2 完全平方公式-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.2　完全平方公式 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 平方和　 2倍 不变　 改变 目录 上页 首页 下页 ‹#› A A 10 60 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› D 2b-c b+c-d b-c b-c 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› C B 目录 上页 首页 下页 ‹#› A 17 -7 目录 上页 首页 下页 ‹#› a2+b2 4 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 1.完全平方公式 (a+b)2=　　　　,(a-b)2=　　　　,即两个数的和(或差)的平方,等于它们的　　　　加上(或减去)它们的积的　　　　.  2.添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都　　　　符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都　　　　符号.  知识点一　完全平方公式 1.计算(2x-y)2的结果为(　　) A.4x2-4xy+y2 B.4x2-2xy+y2 C.4x2-y2 D.4x2+y2 2.(2022石家庄辛集期末)若二次三项式x2-6x+k是一个完全平方式,则k的值是(　　) A.9 B.±9 C.36 D.±36 3.(2022承德兴隆期末)若a+b=10,a2+b2=80,则ab=　　　　,(a-b)2=　　　　.  4.计算: (1)(4m+n)2. (2)-+y2. (3)(-2a-b)2. 解:(1)原式=16m2+8mn+n2. (2)原式=y2-y+. (3)原式=4a2+4ab+b2. 名师点睛 完全平方公式可巧记为首平方,尾平方,积的2倍在中央. 知识点二　利用完全平方公式计算 5.(2022石家庄桥西区期末)将982变形正确的是(　　) A.982=902+82 B.982=902-90×8+82 C.982=1002-2×100×2+22 D.982=(100+2)(100-2) 6.运用完全平方公式计算: (1)2012.　　(2)9.72. 解:(1)原式=40 401.(2)原式=94.09. 知识点三　添括号法则 7.为了应用平方差公式计算(x-y+3)(x+y-3)必须先适当变形,下列各变形中正确的是(　　) A.[(x-y)+3][(x+y)-3] B.[(x+3)-y][(x-3)+y] C.[x-(y+3)][x+(y-3)] D.[x-(y-3)][x+(y-3)] 8.在括号里填上适当的项: (1)a+2b-c=a+(　　　　　　).  (2)a-b-c+d=a-(　　　　　　).  (3)(a+b-c)(a-b+c)=[a+(　　　　)][a-(　　　　)].  9.利用乘法公式计算: (1)(a+b-c)2. (2)(2x+y-3)(2x-y+3). 名师点睛 多项式相乘时,若每个因式中含有三项或三项以上时,利用平方差公式或完全平方公 式一般需先添括号,将其中两项或两项以上当作一个整体,再利用相应的乘法公式进 行化简或计算. 解:(1)原式=[(a+b)-c]2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2. (2)原式=[2x+(y-3)][2x-(y-3)]=4x2-(y-3)2=4x2-y2+6y-9. 【能力提升】 1.(2022石家庄赞皇期末)根据如图所示图形的面积关系得到的数学公式是(　　) A.a(a-b)=a2-ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 2.已知实数a,b满足a+b=5,ab=-,则a-b的值为(　　) A.6 B.±6 C.14 D.±14 3.(2022唐山乐亭期末)如果(a+b)2=16,(a-b)2=4,且a,b是长方形的长和宽,那么这个长方形的面积是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2021邢台南宫校级期中)已知am·an=a5,(am)n=a2(a≠0),则(m-n)2=　　　　.  5.(2021衡水模拟)若(2x+4y)2=4x2-2(m-1)xy+16y2,则m的值为　　　　.  6.(2021河北中考)现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为　　　　.  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片　　　　块.  7.计算: (1)(2x-3y)2-(4y-3x)(4y+3x). (2)(x-2y+3z)(x