14.1.4 第4课时 整式的除法-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式 am-n　 不变　 相减 1 1 相除　 指数 每一项　 相加 目录 上页 首页 下页 D A 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 D C 0或3 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C x+3 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 B D 4a2b2 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.同底数幂的除法 am÷an=　　　　(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n),即同底数幂相除,底数　　　　,指数　　　　.  2.零指数幂的性质 a0=　　　　(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于　　　　.  3.整式的除法 (1)一般地,单项式相除,把系数与同底数幂分别　　　　作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的　　　　作为商的一个因式.  (2)一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的　　　　除以这个单项式,再把所得的商　　　　.  知识点一　同底数幂的除法 1.(2020河北中考)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是(　　) A.+ B.- C.× D.÷ 2.下列运算正确的是(　　) A.x6÷x4=x2 B.t4÷(-t2)=t2 C.(-m)4÷(-m)2=m4 D.b2m÷bm=b2 3.(2022保定清苑区期末)若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为(　　) A.-3 B. C. D. 4.计算: (1)x15÷x6. (2)(-xy)13÷(-xy)8. (3)a2m+4÷am-2. (4)(x-2y)3÷(2y-x)2. 解:(1)原式=x9.(2)原式=-x5y5.(3)原式=am+6. (4)原式=x-2y. 名师点睛 运用法则的条件有两个:一是底数相同;二是除法运算.二者缺一不可.底数a 可以是单项式,也可以是多项式,但是不能为零. 知识点二　零指数幂的性质 5.下列说法正确的是(　　) A.(π-3.14)0没有意义 B.任何数的0次幂都等于1 C.a2·(2a)3=8a6 D.若(x+4)0=1,则x≠-4 6.(陷阱题)若式子|x|=(x-1)0成立,则x的取值为(　　) A.±1 B.1 C.-1 D.不存在 7.若(x-2)x=1,则x=　　　　.  8.计算:50+|-4|-2×(-3). 名师点睛 对于零指数幂,底数a 可以是单项式,也可以是多项式,但是不能为零. 解:原式=1+4+6=11. 知识点三　整式的除法 9.(2022唐山路北区期中)8a3bm÷28anb2=b2,则m,n的值为(　　) A.m=2,n=3 B.m=1,n=3 C.m=4,n=3 D.m=4,n=1 10.一个长方形的面积为x2+3x,它的宽为x(x≠0),这个长方形的长可以用代数式表示为　　　　. 11.计算: (1)8a6b5÷(-2ab)3. (2)(25x3+15x2-20x)÷(-5x). 解:(1)原式=-a3b2.(2)原式=-5x2-3x+4. 名师点睛 (1)单项式除以单项式,应按系数、相同字母、被除式里单独有的字母这三个方面进行,以防止出现系数、字母指数方面的错误或遗漏. (2)多项式除以单项式,应注意逐项相除,不要漏项,并且注意商的符号. 【能力提升】 1.弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图,请你帮她推测出被除式等于(　　) A.x2-8x+6 B.x2-3x+6 C.x2+8x+6 D.x2+3x+6 2.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为(　　) A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 3.一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为　　　　.  4.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立,则a的值为　　　　.  5.先化简,再求值: [(2x+y)(y-4x)-(3x+y)2]÷x,其中x=2,y=-1. 解:原式=(2xy-8x2+y2-4xy-9x2-6xy-y2)÷x =(-8xy-17x2)÷x =-8y-17x, 当x=2,y=-1时,原式=8-34=-26. 6.爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏,两人各报一个整式,丽丽报的整式A作被除式,娜娜报的整式B作除式,要求商式必须为-3xy(即A÷B=-3xy). (1)若丽丽报的是x3y-6xy2,则娜娜应报什么整式? (2)若娜娜也报x3y-6xy2,则丽丽能报一个整式吗?若能,是个什么整式