14.1.4 第3课时 多项式乘多项式-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式 每一项　 相加　 ap+aq+bp+bq 目录 上页 首页 下页 A B 目录 上页 首页 下页 2m-8 解:(1)原式=15x2-4xy-4y2.(2)原式=22a-23. 目录 上页 首页 下页 解:原式=-8x+3.当x=13时,原式=-8×13+3=-101. 目录 上页 首页 下页 D B 目录 上页 首页 下页 6a2+2ab+3b2 7 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 A A 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 多项式乘多项式 一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的　　　　,再把所得的积　 .即(a+b)(p+q)= 　 .  知识点一　多项式乘多项式 1.计算(a+3)(-a+1)的结果是(　　) A.-a2-2a+3 B.-a2+4a+3 C.-a2+4a-3 D.a2-2a-3 2.(2022保定定州期末)若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为(　　)　　 　　　　 　　　　 A.a=5,b=6 B.a=1,b=-6 C.a=1,b=6 D.a=5,b=-6 3.已知a-b=m,ab=-4,化简(a-2)(b+2)的结果是　　　　.  4.计算: (1)(5x+2y)(3x-2y). (2) (3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4). 5.先化简,再求值: 5x(2x+1)-(2x+3)(5x-1),其中x=13. 名师点睛 多项式乘多项式时,每一项都包含着它前面的符号,在计算时应准确确定积的符号.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项,必须合并同类项,在合并同类项之前,积的项数应该等于两个多项式的项数之积. 知识点二　多项式乘多项式的应用 6.如图,请你根据图中标注的数据,计算大长方形的面积.通过面积不同的计算方法,你发现的结论是(　　) A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2 C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2 7.(2022邯郸大名期末)如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项,那么m的值为(　　) A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5 8.一个零件的形状如图所示,则图中阴影部分的面积为　　 　　.  9.(2022沧州沧县期末)如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,若要拼一个长为(3a+b)、宽为(a+2b)的大长方形,则需要　　　　张C类卡片.  10.某住宅小区的内部有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地,物业部门计划将它进行绿化(如图阴影部分),中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形),则绿化的面积是多少?请求出当a=3,b=2时的绿化面积. 解:由题意,得(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+ab+ab+b2)=5a2+3ab. 当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×32+3×3×2=63(m2). 答:绿化的面积是(5a2+3ab)m2,当a=3,b=2时的绿化面积是63 m2. 名师点睛 多项式乘多项式时,应按照一定的顺序进行,做到不重不漏. 【能力提升】 1.若M=(x-3)(x-4),N=(x-1)(x-6),则M与N的大小关系为(　　) A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 2.(2022唐山迁安期末)聪聪计算一道整式乘法的题:(x+m)(5x-4),由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果为5x2-34x+24.这道题的正确结果是(　　) A.5x2+26x-24 B.5x2-26x-24 C.5x2+34x-24 D.5x2-34x-24 3.4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为=ad-bc.若=13,则x=　 .  4.先化简,再求值: (a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a+3b)(a-3b),其中a= ,b=1. 解:原式=-8b3+9ab2.当a=-,b=1时, 原式=-8+9×-=-9. 某学校有一块长方形活动场地,长为2x米,宽比长少5米.实施“阳光体育”行动以后,学校为了扩大学生的活动场地,让学生能更好地进行体育活动,将操场的长和宽都增加了 4米. (1)求扩大后学生的活动场地的面积.(用含x的代数式表示) (2)若x=20,求活动场地扩大后增加的面积. 解:(1)(2x+4)(2x-5