14.1.4 第1课时 单项式乘单项式-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法 第1课时　单项式乘单项式 系数　 同底数幂　 指数 目录 上页 首页 下页 A D 目录 上页 首页 下页 B C -5a6 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 2a2或-2b2 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 C -1.4×109 -x6y4 目录 上页 首页 下页 -20 -36m6n3 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 单项式乘单项式 一般地,单项式与单项式相乘,把它们的　　　　、　　　　分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的　　　　作为积的一个因式.  知识点一　单项式乘单项式 1.计算2a2b3·(-3a)的结果是(　　)　　　　 　　　　 　　　　 A.-6a3b3 B.6a2b3 C.6a3b3 D.-6a2b3 2.下列计算正确的是(　　) A.(2ab3)(-4ab)=8a2b4 B.-b2c ·15a4b =-5a4b3 C.x3y3·(-x2y)=-x5y3 D.(-3ab)(-3a2b)=9a3b2 3.x3y2·(-xy3)2的计算结果是(　　) A.x5y10 B.x5y8 C.-x5y8 D.x6y12 4.计算2x·(-3xy)2·(-x2y)3的结果是(　　) A.18x8y5 B.6x9y5 C.-18x9y5 D.-6x4y5 5.计算:3a2·a4+(-2a2)3=　　　　.  6.计算: (1)3ab2·-a2b·2abc. (2)(-a3)2·(-2a2)3. (3)-6m2n·(x-y)3·mn2·(y-x)2. 解:(1)原式=-2a4b4c.(2)原式=-8a12.(3)原式=-2m3n3(x-y)5. 名师点睛 (1)积的系数等于各系数的积,应先确定积的符号,再计算积的绝对值. (2)相同字母相乘是同底数幂的乘法,要按“底数不变,指数相加”进行计算. 知识点二　单项式乘单项式的应用 7.已知长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则该长方形的面积为(　　) A.5x3y4 B.6x2y3 C.6x3y4 D.xy2 8.(陷阱题)如图,沿正方形的对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是　　 　.  a -2b b 2a 9.有一个长方体模型,它的长为8×103 cm,宽为5×102 cm,高为3×102 cm,求它的体积. 解:长方体的体积为(8×103)×(5×102)×(3×102)=120×107=1.2×109(cm3). 答:这个长方体模型的体积是1.2×109 cm3. 名师点睛 单项式与单项式相乘,应注意运算顺序:先乘方,再相乘.单项式乘单项式的结果仍是单项式. 易错点　混淆幂的运算法则、弄错运算顺序而出错 10.下列运算正确的是(　　) A.3x3·5x2=15x6 B.(-3x)2·4x3=-12x5 C.4y·(-2xy2)=-8xy3 D.(-2a)3·(-3a)2=-54a5 易错提醒 用对幂的运算法则,掌握先乘方再相乘的运算顺序是解答此类题目的关键. 【能力提升】 1.计算(a2)3-5a3·a3的结果是(　　) A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6 2.用科学记数法表示计算结果:(3.5×103)×(-4×105)=　　　　.  3.如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是　　　　　.  4.已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn,那么m-n=　　　　.  5.“三角”表示3abc,“方框”表示-4xywz,则×=　 .  6.计算: (1)(-5a4)·(-8ab2). (2)(-3ab2)3·a2b. (3)-xy32·6x2y. 解:(1)原式=40a5b2.(2)原式=-27a5b7. (3)原式=x4y7. 【素养闯关】 7.先化简,再求值: (-2a2b3)·(-ab2)2+-a2b32·4b,其中a=2,b=1. 解:原式=-2a2b3·a2b4+a4b6·4b =-2a4b7+a4b7=-a4b7. 当a=2,b=1时,原式=-24×1=-16. $$