14.1.3 积的乘方-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.3　积的乘方 anbn　 乘方　 相乘 目录 上页 首页 下页 C B 6.4×1010 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 A D 7 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 9a4b6 ×　(ab2)2=a2b4 ×　(3cd)3=27c3d3 ×　(-3a3)2=9a6 ×　(-x3y)3=-x9y3 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 A D -4x2yz3 216 ±6 目录 上页 首页 下页 ①④ 目录 上页 首页 下页 1.积的乘方法则 (ab)n=　　　　(n为正整数),即积的乘方,等于把积的每一个因式分别　　　　　,再把所得的幂　　　　.  2.积的乘方法则的逆用 anbn=(ab)n(n为正整数). 知识点一　积的乘方法则 1.(-2xy)4的计算结果是(　　) A.-2x4y4 B.8x4y4 C.16x4y4 D.16xy4 2.(2021上海松江期末)下列计算正确的是(　　) A.(3a)2=3a2 B.(-2a)3=-8a3 C.(ab2)3=a3b5 D.a2=a2 3.一个正方体的棱长为4×103毫米,用科学记数法表示它的体积是　　　 　立方毫米.  4.计算: (1)(ab)4.　　　　(2)-xy2. (3)(-3×102)2. (4)(2ab2)2. 解:(1)原式=a4b4.(2)原式=x2y2.(3)原式=9×104. (4)原式=4a2b4. 5.计算: (1)(-a2b3)3. (2)(-2ab2)4-8a22·(b4)2. 解:(1)原式=-a6b9.(2)原式=14a4b8. 6.若(2am·bm+n)3=8a9b15,求(mn)n的值. 解:∵(2am·bm+n)3=8a3m·b3m+3n=8a9b15, ∴解得 ∴(mn)n=(3×2)2=62=36. 名师点睛 在进行积的乘方运算时,要把底数中的每个因式分别乘方,不要漏掉任何一项.积的乘方的底数为乘积的形式,若底数为和的形式不能用,即(a+b)n≠an+bn. 知识点二　积的乘方法则的逆用 7.若4a4b10=(2ambm+n)2成立,则m,n的值为(　　)　　 　　　　 　　　　 A.m=2,n=3 B.m=4,n=6 C.m=2,n=5 D.m=4,n=1 8.计算0.752 022×-2 021的结果是(　　) A. B.- C.0.75 D.-0.75 9.如果a9b12=(ambn)3,那么m+n=　　　　. 10.计算:(1)(-5)2 024×-2 023. (2)-2100×0.5100×(-1)2 023-1. 11.已知ab2=-2,求a3b6的值. 解:(1)原式=-5.(2)原式=0. 解:a3b6的值为-8. 名师点睛 当指数相同的两个或多个幂相乘时,如果底数的积容易求出,可先利用anbn=(ab)n把底数相乘,再进行乘方运算,从而使运算简便. 易错点　对积的乘方法则理解不透而致错 12.计算:(-3a2b3)2=　　　 　.  13.下面的计算对不对?正确的画“√”,错误的画“×”,并将错误的改正. (1)(ab2)2=ab4(　　)　 .  (2)(3cd)3=9c3d3(　　)　 .  (3)(-3a3)2=-9a6(　　)　 .  (4)(-x3y)3=-x6y3(　　)　 .  易错提醒 在运用积的乘方运算法则进行运算时容易忘记把数字因数进行乘方而出错;其次是符号容易出现错误. 【能力提升】 1.数N=212×59是(　　)　　 　　　　 　　　　 A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数 2.已知2n=a,5n=b,20n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是(　　) A.c=ab B.c=ab2 C.c=a2b2 D.c=a2b 3.填空: (1)(　　　　)3=-64x6y3z9.  (2)若m2n3=6,则m6n9=　　　　.  4.若x2n=4,y2n=9,则(xy)n=　　　　.  5.有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法: ①(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4·a4=a8; ②(-a4)2=-a4×2=-a8; ③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8; ④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2·(a4)2=a8. 你认为其中完全正确的是　　　　　.(填序号)  【素养闯关】 6.已知n是正整数,且x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值. 解:∵x2n=2, ∴原式=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×23-4×22=56. $$