14.1.2 幂的乘方-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.2　幂的乘方 amn 不变　 相乘 目录 上页 首页 下页 C D 目录 上页 首页 下页 A A 目录 上页 首页 下页 解:(1)原式=106.(2)原式=-a8.(3)原式=x18. (4)原式=-x10.(5)原式=a6.(6)原式=0. 目录 上页 首页 下页 A 目录 上页 首页 下页 C 8 解:102a+3b=500. 目录 上页 首页 下页 C C D 目录 上页 首页 下页 8 a3b2 13 目录 上页 首页 下页 1.幂的乘方法则 (am)n=　　　　(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数　　　　,指数　　　　.  2.幂的乘方法则的逆用 am n=(am)n或(an)m(m,n都是正整数). 知识点一　幂的乘方法则 1.(2022承德宽城期末)(72)3表示的是(　　) A.3个(72)相加 B.2个(73)相加 C.3个(72)相乘 D.5个7相乘 2.(2022唐山迁安期末)若a不为0,则()2=(　　) 　　　　 　　　　 　　　　 A.an+2 B.2an C. D.a2n 3.下列各式运算错误的是(　　) A.(a3)m=a3+m B.[(a+b)2n]m=(a+b)2mn C.(am)3=a3m D.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 4.若(9m)2=312,则m的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5.计算: (1)(102)3. (2)-(a2)4. (3)(x3)5·x3. (4)-(x5)2. (5)a2·(a2)2. (6)x·x4-x2x3. 名师点睛 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,其相同点都是底数不变,不同点是同底数幂的乘法转化为指数的加法运算,而幂的乘方转化为指数的乘法运算. 知识点二　幂的乘方法则的逆用 6.已知xm=2,xn=3,x2m+n=(　　) A.12 B.108 C.18 D.36 7.(2022邯郸二十五中期末)已知a=96,b=314,c=275,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 8.(2022唐山滦南期末)已知m+2n-3=0,则2m·4n的值为　　　　.  9.已知10a=2,10b=5,求102a+3b的值. 名师点睛 当底数是平方数或者指数出现积(或式子)的形式时,考虑逆用幂的乘方法则进行运算. 【能力提升】 1.若=43,则m=(　　) A.3 B.4 C.6 D.8 2.下列式子:①(a3)2=a5;②[(a5)5]5=a125;③-(x4)5=-x20;④[(m3)2]5=m30.其中计算结果正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若n为正整数,则计算(-1)n(a2)n+(-1)2·(an)2的结果是(　　) A.0 B.2an C.-2a2n D.0或2a2n 5.已知2x+5y=1,则4x·32y的值为　　　　.  6.(2022张家口宣化区期末)若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n=　　　　.  7.若2x=4y-1,27y=3x+7,则x+y=　　　　.  【素养闯关】 8.已知a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3+a2mb3n的值. 解:∵a2m=2,b3n=3, ∴原式=(a2m)3-(b3n)2+a2mb3n=8-9+6=5. $$