14.1.1 同底数幂的乘法-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.1　同底数幂的乘法 am+n 不变　 相加 目录 上页 首页 下页 D C D 目录 上页 首页 下页 原式=1010. 原式=(-x)5 原式=a3n+4 目录 上页 首页 下页 A 24 解:3n=5. 目录 上页 首页 下页 B B 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 B B B 4 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.同底数幂的乘法法则 am·an=　　　　　(m,n都是正整数),即同底数幂相乘,底数　　　　　,指数　　　　.  2.同底数幂的乘法法则的逆用 am+n=am·an(m,n都是正整数). 知识点一　同底数幂的乘法法则 1.下列表示23×24的算式正确的是(　　) A.2×7 B.2+2+2+2+2+2+2 C.72 D.27 2.下列选项中,是同底数幂的是(　　) A.(-a)2与a2 B.-a2与(-a)3 C.-x5与x5 D.(a-b)3与(b-a)3 3.(2022邢台信都区期末)在等式x2·□=x9中,“□”所表示的代数式为(　　) A.x6 B.-x6 C.(-x)7 D.x7 4.计算: (1)108×102. (2)(-x)2·(-x)3. (3)an+2·an+1·an·a. 名师点睛 同底数幂的乘法公式中的底数可以是单项式,也可以是多项式,当底数是多项式时,通常把底数看作一个整体,运用整体思想求解. 知识点二　同底数幂的乘法法则的逆用 5.(2022唐山乐亭期末)若3x=4,3y=6,则3x+y的值是(　　) A.24 B.10 C.3 D.2 6. 已知2x=3,则2x+3的值为　　　　.  7.已知3m+n+2=90,3m=2,求3n的值. 知识点二　最短路径的应用 6.(2022邯郸磁县期中)如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是(　　) A. B. C. D. 7.A,B两地在一条河的两岸,现要在河上架一座桥MN,若河岸平行,MN与河岸垂直,要想使路径AMNB最短,下面有四种设计方案,你认为最合适的是(　　) A 　B　 C 　D 名师点睛 同底数幂的乘法公式可以逆用:am+n=am·an(m,n都是正整数).用它可以求得am+n或am或an的值.当指数出现和的形式时,考虑逆用同底数幂的乘法法则进行运算. 【能力提升】 1.计算a6·(-a2)的结果是(　　) A.a4 B.-a8 C.a8 D.-a4 2.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(　　) A.(x+y)2(x-y)2 B.(x+y)2(-x-y) C.(x+y)2+2(x+y)2 D.(x-y)2(-x-y) 3.已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为(　　) A.5 B.10 C.32 D.64 4.若a4·a2m-1=a9,则m=　　　　.  5.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x结果为　　　　. 【素养闯关】 6.我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值. (2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由. 解:(1)12☆3=1012×103=1015; 4☆8=104×108=1012. (2)相等.理由如下: ∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c, a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c, ∴(a+b)☆c=a☆(b+c). $$