12.2 三角形全等的判定 第3课时 ASA,AAS-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第3课时　ASA,AAS 夹边　 ASA 对边 　AAS 目录 上页 首页 下页 D C 目录 上页 首页 下页 C ∠B=∠E 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 B C 目录 上页 首页 下页 5 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 10 6 目录 上页 首页 下页 20 7 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 全等三角形的判定 (1)两角和它们的　　　　分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“　　　　”).  (2)两角分别相等且其中一组等角的　　　　相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“　　　　”).  知识点一　用“角边角”判定三角形全等 1.如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,但很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么小明所画的三角形与书上的三角形完全一样的依据是(　　) A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎了(如图),现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是(　　) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 3.(2022上饶余干期中)如图,线段AD,BC相交于点O.若OC=OD,为了直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD,则应补充的条件是(　　) A.OA=OB B.∠A=∠B C.∠C=∠D D.AC=BD (2022秦皇岛青龙期中)如图,BC=EC,∠1=∠2,要利用“ASA”判定△ABC≌△DEC,则需添加的条件是　　　　　　　　　.  5.如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF.求证:AB=DE. 证明:∵AF=DC,∴AF+FC=DC+FC. ∴AC=DF. ∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AB=DE. 名师点睛 利用“ASA”来证明三角形全等时,要认准“边”必须是“两角的夹边”. 知识点二　用“角角边”判定三角形全等 6.(2022邯郸临漳期末)在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是(　　) A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C' B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C' C.若添加条件∠B=∠B',则△ABC≌△A'B'C' D.若添加条件∠C=∠C',则△ABC≌△A'B'C' 7.(2022唐山路北区期中)下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(　　) A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 8.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,下列说法中,不正确的是(　　) A.∠DAE=∠CBE B.AE=BE C.AB=CE D.△DAE≌△CBE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠B=∠C,若BC=10 cm,则CD=　　　　cm.  10.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.求证:△ABC≌△MED. 证明:∵DM⊥AB,∠C=90°,∴∠C=∠MDE=90°. ∵ME∥BC,∴∠B=∠MED.在△ABC与△MED中, ∴△ABC≌△MED(AAS). 11.(2021邯郸魏县期中)如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC. 证明:∵AD∥BC,∴∠A=∠C.∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE. 在△ADF和△CBE中, ∴△ADF≌△CBE(AAS).∴AD=BC. 12.(2021天津和平区期末)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:△ADE≌△CFE. 证明:∵FC∥AB, ∴∠A=∠FCE,∠ADE=∠F. 在△ADE与△CFE中, ∴△ADE≌△CFE(AAS). 名师点睛 “ASA”与“AAS”可相互转化:只要两个三角形的两组角分别相等,则其第三个角也相等,所以两角及一边分别相等的两个三角形一定全等,无论这一边是“对边”还是“夹边”,只要对应相等即可判定两个三角形全等. 【能力提升】 1.如图,已知AE=AD,∠B=∠C,BE=6,AD=4,则AC=　　　　.  第1题图　　　　第2题图 2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=8 cm,则AE=