12.2 三角形全等的判定 第2课时 SAS-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第2课时　SAS 夹角　 边角边　 SAS 目录 上页 首页 下页 A C 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 C C 目录 上页 首页 下页 SAS 84° 目录 上页 首页 下页 ∠E　 两直线平行,内错角相等 SAS　 全等三角形对应角相等 ∠DFC　 内错角相等,两直线平行 目录 上页 首页 下页 B 目录 上页 首页 下页 A D 目录 上页 首页 下页 C 4 目录 上页 首页 下页 全等 如果两个三角形的两边和其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形不一定全等 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 解:图中有三组全等三角形,分别是:△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC. (答案不唯一)选取△ABF≌△DEC,证明如下: ∵AB∥DE,∴∠A=∠D. 又AB=DE,AF=DC,∴△ABF≌△DEC(SAS). 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.全等三角形的判定 两边和它们的　　　　分别相等的两个三角形全等(可以简写成“　　　　”或“　　　　”).  2.应用格式 在△ABC和△A'B'C'中, ∴△ABC≌△A'B'C'(SAS). 1.(2022邢台信都区期中)如图,下列三角形中全等的是(　　) ①　②　③　④ A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.如图,已知AC,BD相交于点O,OA=OD,用“SAS”证△ABO≌△DCO还需(　　) A.AB=DC B.∠A=∠D C.OB=OC D.∠AOB=∠DOC 3.在△A1B1C1与△A2B2C2中,嘉淇发现有两个结论:①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;②若∠A1=∠A2,A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2.对于上述的两个结论,下列说法正确的是(　　) A.①②都错误 B.①②都正确 C.①正确,②错误 D.①错误,②正确 4.如图,点A,B,C,D在一条直线上,且AC=BD,若∠1=∠2,EC=FB.求证:△ACE≌△DBF. 证明:∵∠1=∠2,∴∠FBD=∠ECA. 在△ACE和△DBF中, ∴△ACE≌△DBF(SAS). 名师点睛 此判定方法包含边和角两种元素,是两边及夹角对应相等,而不是两边及一角对应相等,一定要注意元素的对应关系. 知识点二　全等三角形的判定与性质 5.如图,AC,BD互相平分,且交于点P,则AB与CD的关系最准确的是(　　) A.平行 B.相等 C.平行且相等 D.无法确定 第5题图　　　　第6题图 6.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1与∠2的和为(　　) A.45° B.60° C.90° D.100° 7.(教材P43T3变式)要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,那么此工件的外径必是CD的长了,此问题可用三角形全等的知识来解释,用到的三角形全等的判定方法是　　　　.  第7题图　　　第8题图 8.如图,AD⊥BC,垂足为D,且BD=DC,延长BA至点E,若∠B=42°,则∠CAE=　　　.  9.请将下面的说理过程和理由补充完整. 已知:如图,AB∥DE,AB=DE,BC=EF.说明AC∥DF的理由. 解:∵AB∥DE, ∴∠B=　　　　.(　 )  在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF.(　　　 　　　)  ∴∠ACB=∠DFE.(　 )  ∵∠ACB+∠ACF=180°,∠DFE+∠DFC=180°, ∴∠ACF=　　 　　.(等角的补角相等)  ∴AC∥DF.(　 )  名师点睛 运用“SAS”证明三角形全等,常见的隐含等角情况:①公共角相等;②对顶角相等;③等角加(或减)等角,其和(或差)仍相等;④同角或等角的余(或补)角相等;⑤由角平分线的定义得出角相等;⑥由垂直的定义得出角 易错点　误用“SSA”判定两个三角形全等 10.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(　　) A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 易错提醒 两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等. 【能力提升】 1.如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(　　) A.45 cm B.48 cm C.51 cm D.54 cm 第1题图　 　　第2题图