12.2 三角形全等的判定 第1课时 SSS-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第1课时　SSS 分别相等 边边边　 SSS 目录 上页 首页 下页 C AB=CD 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 C SSS 目录 上页 首页 下页 AD垂直平分BC 解:∠BCD=70°. 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 D 目录 上页 首页 下页 解:如图,直线EF即为所求. 目录 上页 首页 下页 D C 目录 上页 首页 下页 75° 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.全等三角形的判定 三边　　 　　的两个三角形全等(可以简写成“　　　　”或“　　　　”).  2.应用格式 在△ABC和△A'B'C'中, ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS). 知识点一　用“边边边”判定三角形全等 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　) 　A 　B 　C　 D 2.如图,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA,则添加的直接条件是　　　　.  3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD. 证明:在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS). 名师点睛 一般地,在书写三角形全等的条件时,同一个三角形的三个条件要放在等号的同一侧,并用大括号将其括起来,两个三角形对应顶点的字母要一一对应. 知识点二　三角形全等的判定与性质 4.如图,已知AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是(　　) A.120° B.125° C.127° D.104° 5.如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB,AC,BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论不正确的是(　　) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 6.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的知识得到的结论,那么小明用的方法是　　　　.(用字母表示)  如图,这是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D处挂一个重锤,自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的位置关系为　　 　　.  8.如图,AB=AD,BC=DC,∠1=35°,求∠BCD的度数. 9.(2022保定顺平期中)如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠ABC=∠ADC. 证明:连接AC(图略), 在△ABC与△ADC中, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠ABC=∠ADC. 名师点睛 利用“SSS”证明三角形全等时,要找准对应边,同时要找出隐含的等边,如公共边、中线等. 知识点三　尺规作图——作一个角等于已知角 10.(2022保定清苑区期末)如图,在△ABC中,AB>AC,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(　　) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 11.如图,已知点P为∠AOB的OA边上的一点,过点P作直线EF,使EF∥OB.(用尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法) 名师点睛 作一个角等于已知角的作法的依据是“边边边”定理,作图时要保留作图痕迹. 【能力提升】 1.(2022石家庄裕华区期末)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD 第1题图 第2题图 2.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,则下列结论错误的是(　　) A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠ACE=30° D.∠1=70° 如图,AB=AC,D,E分别为AB,AC的中点,CD=BE,∠A=75°,∠C=30°,则∠AEB=　　　　.  4.已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:AE∥FB. 证明:∵AD=BC,∴AC=BD. 在△ACE和△BDF中, ∴△ACE≌△BDF(SSS). ∴∠A=∠B.∴AE∥FB. 5.(教材P44T11变式)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC. (1)求证:△ABC≌△DEF. (2)指出图中所有平行的线段,并说明理由. (1)证明:∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS). (2)解:AB∥DE,AC∥