12.1 全等三角形-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十二章　全等三角形 12.1　全等三角形 完全重合 完全重合 全等 对应顶点 对应边 对应角 ≌ 全等于 字母 相等 相等 目录 上页 首页 下页 D A 目录 上页 首页 下页 △ABC≌△ADE ∠D　 ∠E ∠DAE　 BC 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 D A 目录 上页 首页 下页 130° 解:∠BDC=50°,AD=2. 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 A 目录 上页 首页 下页 A ②③④ 目录 上页 首页 下页 解:AD∥BC.理由如下: ∵△ADF≌△CBE,∴∠ADF=∠CBE,∴∠DBC=∠ADB,∴AD∥BC. 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 解:(1)∵△ABD≌△EBC, ∴BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm, ∴DE=BD-BE=1(cm). (2)BD与AC垂直. 理由如下:∵△ABD≌△EBC, ∴∠ABD=∠EBC. 又A,B,C在同一条直线上, ∴∠ABD=∠EBC=90°, ∴BD与AC垂直. 目录 上页 首页 下页 解:直线AD与直线CE垂直. 理由如下:如图,延长CE交AD于点F, ∵△ABD≌△EBC, ∴∠D=∠C. ∵在Rt△ABD中,∠A+∠D=90°, ∴∠A+∠C=90°, ∴∠AFC=90°,即CE⊥AD. 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 1.全等的有关概念 (1)能够　　　　的两个图形叫做全等形.  (2)能够　　　　的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形　　　　　　.把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做　　　　,重合的边叫做　　　　,重合的角叫做　　　　.  2.全等三角形的表示 全等用符号“　　　　”表示,读作　　　　,记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的　　　　写在对应的位置上.  3.全等三角形的性质 全等三角形的对应边　　　　,全等三角形的对应角　　　　.  知识点一　全等形 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 (　　) A B C 　D 知识点二　全等三角形的概念及表示方法 2.若△ABC≌△DEF,则下列说法不正确的是(　　) A.∠A和∠B是对应角 B.AB和DE是对应边 C.点C和点F是对应顶点 D.∠B和∠E是对应角 3.如图,若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE,则图中全等的三角形记为 　　　　 ,∠B的对应角为　　　　,∠C的对应角为　　　　,∠BAC的对应角为　　　　,DE的对应边为　　　　.  名师点睛 全等三角形中对应角的顶点就是对应点,对应边就是对应点所连的线段.也可以根据表达式中字母的对应位置确定对应边或对应角. 知识点三　全等三角形的性质 4.(2022唐山乐亭期末)如图,两个三角形全等,则∠α等于(　　) A.72° B.60° C.58° D.50° 5.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为　　　　. 7.如图,A,D,F,B在同一条直线上,△AEF≌△BCD,∠A=60°,∠E=70°,BF=2,求∠BDC的度数与AD的长. 名师点睛 应用全等三角形的性质时一定要抓住“对应”二字.若所求的线段(或角)不是全等三角形的对应边(或角)时,则需要用等式的性质(或三角形有关角的性质)进行转化求解. 易错点　对应关系考虑不周 已知△ABC的三边长分别为5,7,10,△DEF的三边长分别为5,3x-2,2y+1,若这两个三角形全等,则x+y=　　 　.  易错提醒 根据全等三角形对应边相等,应该分两种情况讨论. 【能力提升】 1.(2022承德期末)如图,已知△ABC与△DEB全等,其中点D在边AB上,AB>BC,BD=CA,DE∥AC,BC与DE交于点F,下列与AD+AC相等的是(　　) A.DE B.BE C.BF D.DF 2.如图,将△ABE向右平移1 cm得到△DCF,如果△ABE的周长是10 cm,那么四边形ABFD的周长是(　　) A.12 cm B.16 cm C.18 cm D.20 cm 第2题图　　 　第3题图 3.如图所示,△AOB≌△COD,下列说法: ①∠A=∠D;②AB∥CD;③OC是△BCD的中线;④△AOB与△BOC的面积相等. 其中正确的是　　　　.(填序号)  4.如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并说明理由. 5.如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使点C恰好落在BA边上的点C'处,若∠C'EB=40°,求∠EDC'的度数. 解:由题意,得△DEC≌△DEC', ∴∠DEC'=∠