11.3.2 多边形的内角和-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

第十一章　三角形 11.3　多边形及其内角和 11.3.2　多边形的内角和 (n-2)×180°　 360° 目录 上页 首页 下页 C B 目录 上页 首页 下页 6 75 117° 目录 上页 首页 下页 A 目录 上页 首页 下页 B A 目录 上页 首页 下页 2 880° 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 7或8或9 目录 上页 首页 下页 C 目录 上页 首页 下页 A 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 目录 上页 首页 下页 多边形的内角和与外角和 n边形的内角和等于　　　 　.n边形的外角和等于　　　　.  知识点一　多边形的内角和 1.(2022临沂中考)如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是(　　) A.900° B.720° C.540° D.360° 2.(2022唐山滦州期末)小明在计算某多边形的内角和时,由于马虎漏掉了一个角,结果得到970°,则原多边形是一个(　　) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 3.一个n边形的内角和等于720°,则n=　　　　.  4.如图,则x的值为　　　　.  　　　 第4题图 第5题图 5.(2022唐山古冶区一模)正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起,则 ∠CAB=　　　　.  名师点睛 多边形的内角和随边数的变化而变化,边数每增加1,内角和就增加180°. 知识点二　多边形的外角和 6.(2022河北中考)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是(　　) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 7.(2021张家口怀安期末)若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是(　　) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 8.一个正多边形的一个外角等于36°,则这个正多边形的内角和是(　　) A.1 440° B.1 080° C.900° D.720° 9.(2022秦皇岛卢龙期末)如图,小明从点A出发,前进5 m后向右转20°,再前进5 m后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点A为止,他所走的路径构成了一个多边形,则这个多边形的内角和是　　　　.  10.一个多边形的内角和比它的外角和的5倍还大180°,求这个多边形的边数. 解:这个多边形的边数是13. 名师点睛 (1)多边形的外角和是一个定值,总是360°.(2)涉及正n边形的外角时,通常用求得. 易错点　考虑问题不周致错 11.(2022保定曲阳期末)在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下一个内角和为1 080°的多边形,则n的值为　　　　.  【能力提升】 1.如图,∠1,∠2,∠3是五边形ABCDE的三个外角,若∠A+∠B=230°,则∠1+∠2+∠3=(　　) A.140° B.180° C.230° D.320° 2.如图,在六边形ABCDEF中,∠A+∠F+∠E+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P的度数为(　　) A. α-180° B.360°- α C.180°- α D. α-360° 3.(2022沧州东光期中)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=5,求这个多边形的内角和. (2)若这个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°,求n的值. 解:(1)当n=5时,(5-2)×180°=540°. 答:这个多边形的内角和为540°. (2)由题意,得×(n-2)×180°-360°=90°,解得n=12. 答:n的值为12. 【素养闯关】 4.(1)如图1,△ABO与△CDO称为“对顶三角形”,则∠A+∠B　　 ∠C+∠D.(填“>”“=”或“<”)  (2)利用(1)的结论,在图2中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数. 　　　 图1 图2 解:(1)= (2)连接BE,图略.利用(1)的结论可得∠C+∠D=∠CBE+∠DEB.从而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°. $$