11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 2．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 3．如图所示的图形中，x的值是（　　） A．70 B．50 C．60 D．80 4．如图，在 ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数是（　　） A．80° B．82° C．98° D．100° 5．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为 （　　） A．45° B．65° C．70° D．110° 6．如图，已知直线AC//BD，BF与AC交于点F，若∠A=23°，∠AEB=58°，则∠B=（　　） A．23° B．58° C．35° D．45° 7．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（　　） A．80º B．72º C．48º D．36º 8．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 　 　． 10．在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于　 　 度. 11．如图，已知∠1=58°，∠B=60°,则∠2=　 　°. 13．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°.则∠B=　 　°. 13．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=　 　．（用α、β表示） 三、解答题 14．已知：BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，若∠BOC=115°，求∠A的度数. 15．如图，在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝ ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数． 16．如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数. 17．已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数． 18．如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若∠AED=∠1. （1）求证：AB//DF. （2）若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数. 19．如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， ，求出 的长度． $$