12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF C．AB=DE，BC=EF，AC=DF D．∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF 2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（　　） ​ A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 5．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A． B．2 C．5 D．4 6．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 7．如图，在 和 中， ， ，要使得 ，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：　 　 ，并给予证明． 10．如图，于点B，，，，则的长为　 　. 11．如图所示，已知在等边 中， 与 相交于点 则 　 　度． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动.当PQ＝AB，AP＝　 　时，△ABC和△APQ全等. 13．如图，在 中， ， 和 分别为 和 的角平分线，若 的周长为 ， ，则 的长为　 　． 三、解答题 14．如图，点D、C在线段BF上，且BD＝CF，AB∥EF，AB＝EF，判定AC与DE的位置关系，并说明理由. 15．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求证：AC=DC． 16．如图，点E、C在BF上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF.求证：AC＝DF，AC∥DF. 17．如图， ，点E和点F在线段BC上， . （1）求证： . （2）若 ，求BE的长 18．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l于点D，CE⊥l于点E （1）求证：BD+CE=DE （2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。 $$