第一、二章综合练习2023-2024学年北师大版八年级上册数学

8年级上册数学第一、二章综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列四组线段中，是勾股数的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．7，24，25 2．在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 6．估计的值在哪两个数之间（　　） A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6 7．如图，数轴上点A所表示的数是（　　） A． B．1 C．1 D．1 8．如图，一圆柱体的底面圆周长为6cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（　　） A．5cm B．5πcm C． D． 9．下列说法中正确的有（　　） ①的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③﹣64的立方根是﹣4；④﹣3是（﹣3）2的平方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 二．填空题（共6小题） 11．计算：（1）　 　；（2）　 　；（3）　 　；（4）　 　． 12．面积为5的正方形的边长是一个 　 　．（选填“有理数”或“无理数”） 13．在△ABC中，∠C＝90°，若，则AB2+BC2+AC2＝　 　． 14．若y，则x+y＝　 　． 15．比较大小：　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．观察下列各式：设a，则　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）（1）2+（﹣2）0． 18． 已知2a﹣1的平方根是±3，2a﹣b的立方根是2，求a+2b的平方根． 19．如图，正方形网格的每个小正方形都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上． （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）求点B到AC的距离． 20.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是4，c是的整数部分，求a+2b+c的值． 21．（1）已知1﹣a2，求a的值； （2）若与互为相反数，求的值． 22．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|． 23．观察下列等式： ①； ②； ③； … 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　 　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为 　 　； （3）计算：． 24．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 第1页（共1页） $$