24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 用反证法证明“”时，应先假设（　　） A． B． C． D． 2. 有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3. 用反证法证明“若实数a，b满足，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（       ） A．a，b中至多有一个是0 B．a，b中至少有两个是0 C．a，b中没有一个是0 D．a，b都等于0 4. 用无刻度的直尺和圆规确定的内心，下列做法正确的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为切线，点A为切点，交于点C，点B在上，连接，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 下列命题正确的是（       ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆内接平行四边形一定是矩形 D．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 8. 正三角形的内切圆半径为1，则该正三角形的外接圆半径是（       ） A． B． C．2 D．2.5 9. 如图，圆O是的外接圆，，，过点C作圆O的切线，交的延长线于点D，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，过点，的分别交，于，两点，连接并延长交于点，连接，．若，，，则的长为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知点P为平面内一点，若点P到上的点的最长距离为5，最短距离为1，则的半径为______． 12. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上． （1）的长为__________； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上作一点M，使以M为圆心，为半径的与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 13. 如图，是的内接圆，点D，E分别在，上，且是的切线，若的周长为9，，则的周长是 ________ 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当______时，与坐标轴相切． 三、解答题 15. 如图，，以为半径的交于点，且，求证：是的切线． 16. 如图，为的切线，为切点，过作，垂足为C，交于点B，延长与的延长线交于点D． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 17. 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题，翻译成现代文就是： ①如图，为直角， ②以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点D，E； ③以点D为圆心，以长为半径画弧与．交于点F； ④再以点E为圆心，仍以长为半径画弧与交于点G； ⑤作射线，． (1)根据以上信息，用不带刻度的直尺和圆规，在下图中完成了这道作图题． (2)根据完成的图，请写出，，的大小关系并说明理由． 18. 已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且． (1)求证：； (2)求的度数； (3)在切线上截取，连接，判断直线与的位置关系，并证明． 19. 定义：在平面直角坐标系中，直线称为抛物线的伴随直线，如直线为抛物线的伴随直线． (1)求抛物线的伴随直线； (2)无论取何值，抛物线：总会经过某定点，抛物线：的伴随直线经过该定点，求的值； (3)顶点在第一象限的抛物线与它的伴随直线交于点，（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，当时，轴上存在点，使得取得最大值，求此时点的坐标． $$