24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（　 　） A． B． C． D． 2. 下列说法中正确的说法有（　　）个 ①对角线相等的四边形是矩形        ②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 ③相等的圆心角所对的弧相等        ④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 ⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点 A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，四边形是的内接四边形，，点E在的延长线上，则的度数是（       ） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 4. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，点A，B，C，D都在上，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（       ） A．5 B． C． D． 7. 下列命题中，不成立的是（       ） A．两直线平行，内错角相等 B．圆心角相等，则其对应的弧相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．角平分线上的点到角的两边距离相等 8. 下列命题是真命题的是（       ） A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若，则 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 如图，在扇形中，D为弧上的点，连接并延长与的延长线交于点C，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，是的直径，点为圆上一点，是弧的中点，与交于点若是的中点，则的长为（       ） A．5 B．3 C．2 D．1 11. 如图，在圆内接四边形中，，为直径，若四边形的面积是，的长是，则与之间的数关系式是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，内接于，，连接并延长交于点，交于点，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为____________． 14. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，若，则______度． 15. 如图，，，是上的三点，若，则的度数是______．     16. 如图，的两个顶点、在上，的半径为2，，，若动点在上运动，，则的取值范围是______． 三、解答题 17. 如图，过内的一点P画弦AB，使P是AB中点．（保留作图痕迹，不写画法）     18. 如图，在⊙O中，直径，弦，连接． (1)尺规作图：过点O作弦的垂线，交于点E，交于点D，且点D在劣弧间． (2)连接，求的面积． 19. 如图是的外接圆，，是上一点，请你只用无刻度的直尺分别按下列要求画图． (1)如图①点、点位于弦的异侧，画出的平分线（用虚线画出图形即可，不需要写作法）； (2)结合图②，点、点位于弦的同侧，画出的平分线． 20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点为和，与轴的交点为，顶点为点． (1)求、的值； (2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点的坐标； (3)若点使得是以为斜边的直角三角形，其中，求此时的值． $$