第2章有理数单元检测卷2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024年苏科版数学七年级上册 第2章《有理数》单元检测卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5| 2．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．|c﹣b|＝c﹣b 3．对于a、b两数定义@的一种运算：a@b＝（a▪b）a+b（其中等式右边中的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： ①若a＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣；②若（﹣1）@x＝1，则x＝1；③a@b＝b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③ 4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a＞b D．ab＞0 5．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．﹣2和2 B．2与﹣|﹣2| C．﹣2和﹣ D．﹣2和 6．－1的倒数与4的相反数的商为( ) A．5 B．－5 C． D．－ 7.2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010 8．已知两个有理数a，b，如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么下列说法错误的是（　　） A．a+b＜0 B．a+（﹣b）＜0 C．（﹣|﹣a|）+（﹣b）＜0 D．（﹣a）+（﹣b）＜0 9．在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（　　） A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10 10.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中： ①；②；③；④；⑤；⑥． 正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11计算．—3+2= 12．若，，其中、同号，且，则． 13．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，则|a－b|＋|b－c|＝________． 14．计算＋＋＋…＋的结果，可以构造面积为1的正方形，将正方形的面积等分成4份，第一次划分如图(1)，第二次划分如图(2)，…，依次进行下去，借助划分的图形面积可得＋＋＋…＋＝______． 15. 若|x|＝5，y2＝4，且xy<0，则x＋y＝________ 16.表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝　 　． 三.解答题（共52分） 17.计算 （1）﹣1.25×0.4÷（）×（﹣8）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． （3） (＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4). （4）4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15). 18.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： ，，，，，， 19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣9，+15，+7，﹣12，﹣4，+12，﹣5，﹣6． （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？ （3）每千米耗油0.6升，每升7.8元，这天共耗油费用为多少元？ 20解答： (1) 比较大小： ① ； ② ； ③ ； ④ ． (2) 通过（）中的大小比较，猜想并归纳出 与b的大小关系，并说明,满足什么关系时，成立？ 21.已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应 的数为x， (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$