课时作业44 空间直线、平面的平行-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

hh 课时作业44 空间直线、平面的平行 - 一、单项选择题 1.设a,b是空间中不同的直线,α,β 是不同的平 面,则下列说法正确的是 ( ) A.a∥b,b⊂α,则a∥α B.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥b C.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β D.α∥β,a⊂α,则a∥β 2.如图所示,在正方体ABCD- A1B1C1D1 中,点 E,F,G, P,Q 分 别 为 棱 AB,C1D1, D1A1,D1D,C1C 的中点,则 下列叙述中正确的是 ( ) A.直线BQ ∥ 平面EFG B.直线A1B ∥ 平面EFG C.平面APC∥ 平面EFG D.平面A1BQ ∥ 平面EFG 3.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AM=2MA1,BN=2NB1, 过MN 作一平面分别交底面 △ABC的边BC,AC于点E, F,则 ( ) A.MF ∥EB B.A1B1∥NE C.四边形MNEF 为平行四边形 D.四边形MNEF 为梯形 4.(2023·山西太原师范学院附中月考)已知m, n,l是不重合的直线,α,β 是不重合的平面,对 于下列命题: ① 若m ⊂α,n∥α,则m ∥n; ② 若m ∥n且m ∥α,则n∥α; ③ 若m ∥n且m ⊥α,则n⊥α; ④若m,n是异面直线,m∥α,n∥α,l⊥m 且 l⊥n,则l⊥α. 其中真命题的序号是 ( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 5.如图,在棱长为1的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 为 棱BB1 的中点,Q 为正方形 BB1C1C 内一动点(含边界), 若D1Q ∥ 平面A1PD,则线段D1Q 长度的取 值范围是 ( ) A.[1,2] B.32 4 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.1,52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.32 4 ,5 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 6.(2022·江苏盐城滨海中学模拟)在棱长为2的 正方体ABCD-A1B1C1D1 中,N 为BC 的中 点.当点 M 在 平 面 DCC1D1 内 运 动 时,有 MN ∥ 平面A1BD,则线段MN 的最小值为 ( ) A.1 B.62 C.2 D.3 二、多项选择题 7.如图所示,点A,B,C,M,N 为正方体的顶点 或所在棱的中点,则下列满足 MN ∥ 平面 ABC 的是 ( ) A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -380- 第七章 立体几何与空间向量 3 8.如图所示,平面α ∥ 平面 β,AB⊂α,CD ⊂β,PA= 2,AB=1,CD=3,则 ( ) A.CD ∥α B.AC=4 C.PB=1 D. PA PB = AB CD 9.(2022·湖北卓越高中千校 联盟联考)如图,棱长为1的 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中,P,Q 分别在棱BC,CC1 上,CP=x,CQ=y,x∈[0,1],y∈[0,1]且 x2+y2≠0,过A,P,Q 三点的平面截正方体 ABCD-A1B1C1D1 得到截面多边形,则 ( ) A.x=y 时,截面一定为等腰梯形 B.x =1时,截面一定为矩形且面积最大值 为 2 C.存在x,y 使截面为六边形 D.存在x,y 使BD1 与截面平行 三、填空题 10.在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AA1 =3,过 A1B 且与AC1 平行的平面交直线CC1 于点 P,则CP= . 11.如图是正方体的平面展 开图,在这个正方体中, ①平面BMC∥平面DEA; ②CN ∥ 平面AEFB;③ 平面BDM ∥平面AFN;④平面BDE∥平 面NCF,其中真命题的个数是 . 12.如图,已知P 为△ABC所在平 面 外 一 点,平 面 α ∥ 平 面 ABC,且α 分别交线段PA, PB,PC 于 点 A',B',C',若 PA' ∶ AA' = 2 ∶ 3, 则 S△A'B'C'∶S△ABC 等于 . 四、解答