课时作业43 空间点、直线、平面之间的位置关系-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

hh 课时作业43 空间点、直线、平面之间的位置关系 - 一、单项选择题 1.在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 线段C1D,BC 的中点,则直线A1B 与直线EF 的位置关系是 ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 2.点E,F,G,H 分别为空间四边形ABCD 中的 AB,BC,CD,AD 的中点,若AC=BD,且AC 与BD 所成角的大小为90°,则四边形EFGH 是 ( ) A.菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形 3.给出下列命题: ① 若一个角的两边和另一个角的两边分别平 行,则这两个角相等; ② 若两条相交直线和另两条相交直线分别平 行,则这两组直线所成的锐角或直角相等; ③ 若一个角的两边和另一个角的两边分别垂 直,则这两个角相等或互补; ④ 若两条直线同时平行于第三条直线,则这两 条直线平行. 其中真命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方 体中: ①AF ∥ NC;②CN 与 BM 所 成 角 为 60°; ③ED 与CF 为异面直线;④ED ⊥BM. 以上四个命题中,正确命题的序号是 ( ) A.①② B.②③④ C.②④ D.③④ 5.在空间四边形ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点.若AC=BD=a,且 AC 与BD 所成的角为60°,则EG 的长为 ( ) A.a B.a2 C.a或 32a D. a 2 或 3 2a 6.如图,在空间四边形 ABCD 中,两条对角线AC,BD 互相 垂直,且长度分别为4和6,平 行于这两条对角线的平面与 边AB,BC,CD,DA 分别相交于点E,F,G, H,记四边形EFGH 的面积为y,设 BE AB=x ,则 ( ) A.函数y=f(x)的值域为(0,4] B.函数y=f(x)的最大值为8 C.函数y=f(x)在0, 1 3 上单调递减 D.函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x) 二、多项选择题 7.已知直线l与平面α 相交于点P,则 ( ) A.α 内不存在直线与l平行 B.α 内有无数条直线与l垂直 C.α 内所有直线与l是异面直线 D.至少存在一个过l且与α 垂直的平面 8.如图所示,正方体ABCD- A1B1C1D1 中,M,N 分别为 棱C1D1,C1C 的中点,下列说 法正确的有 ( ) A.直线AM 与CC1 是相交直线 B.直线AM 与BN 是平行直线 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -378- 第七章 立体几何与空间向量 3 C.直线BN 与MB1 是异面直线 D.直线AM 与DD1 是异面直线 9.下列叙述错误的是 ( ) A.在 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中,平 面 AB1D1 与平面ABCD 只有一个公共点 B.若三个平面两两相交,则这三个平面可以把 空间分成六部分或七部分 C.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则α内的 所有直线与l都不平行 D.若直线c和d 是异面直线,直线a,b与c,d 都相交,则a,b一定是异面直线 三、填空题 10.l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异 面直线;q:l1,l2不相交,则p是q的 条件. 11.木工小张在处理如图所 示的一块四棱台形状的 木块ABCD-A1B1C1D1 时,为了经过木料表面 CDD1C1 内一点P 和棱AA1 将木料平整锯 开,需要在木料表面CDD1C1 过点P 画直线 l,则l满足 .(选出你认为正确的全 部结论) ①l∥AA1;②l∥BB1;③l与直线AA1相交; ④l与直线BB1 相交. 12.如图,在边长为4的正三角 形ABC 中,D,E,F 分别为 各边的中点,G,H 分别为 DE,AF 的中点,将 △ABC 沿DE,EF,DF 折成正四面体P-DEF,则在 此正四面体中,下列说法正确的是 . ①异面直线PG与DH 所成的角的余弦值为23 ; ②DF ⊥PE; ③GH 与PD 所成的角为45°; ④P