课时作业17 导数与函数的极值、最值-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

hh 课时作业17 导数与函数的极值、最值 - 一、单项选择题 1.已知f(x)=- 1 3x 3+(1-m)x2-x+2没有 极值,则实数m 的取值范围为 ( ) A.(0,2) B.(-∞,0)∪ (1,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪ [2,+∞) 2.当x=1时,函数f(x)=aln x+bx2+3取得 最大值2,则f(3)= ( ) A.2ln 3+2 B.- 16 3 C.2ln 3-6 D.-4 3.(2022·重庆十八中模拟)若函数f(x)=x3- 3x 在区间(2a,a+3)上有最小值,则实数a的 取值范围是 ( ) A.-2, 1 2 B.(-2,1) C.-1, 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 D.(-2,-1] 4.(2023·贵州贵阳摸底)若函数f(x)=ex + ln x+x x-1+a在x≤ 2 022 2 021 上的最小值 为e+1,则a的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 020 2 021 D. 2 021 2 020 5.若函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处 有极值10,则a-b= ( ) A.6 B.-15 C.-6或15 D.6或-15 6.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)ex 在x=a处 取极小值,且f(x)的极大值为4,则b= ( ) A.-1 B.2 C.-3 D.4 二、多项选择题 7.如图是函数y=f(x)的导函数的图象,下列结 论中正确的是 ( ) A.f(x)在[-2,-1]上是增函数 B.当x=3时,f(x)取得最小值 C.当x=-1时,f(x)取得极小值 D.f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是 减函数 8.已知函数f(x)=ex +x2+(a-2)x+1在区 间(0,1)上有最小值,则整数a可能的取值是 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 9.下列关于函数f(x)= ln x x 的说法,正确的有 ( ) A.x=e为函数f(x)的极大值点 B.函数f(x)在x=e处取得最小值 C.函数f(x)在区间(0,e)上单调递增 D.函数f(x)在区间(e,+∞)上单调递增 三、填空题 10.若函数f(x)= 2 3x 3-ax2(a<0)在(2a,a+ 1)上有最大值,则a的取值范围为 . 11.(2023·内蒙古乌兰浩特一中模拟)已知函数 f(x)=xex -ln x -x -2,g(x)= ex x + ln x-x 的最小值分别为m,n,则m,n 的大 小关系为 . 12.已知函数f(x)=x2+e2-x +x(ln x-a), a∈R,若函数f(x)在(0,+∞)上的最小值 为0,则实数a的值是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -324- 第三章 一元函数的导数及其应用 3 四、解答题 13.设函数f(x)=aln x-bx2(x >0),若函数 f(x)在x=1处与直线y=- 1 2 相切. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)在 1 e ,e 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上的最大值. 14.为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号 召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行 自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调 研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2 万元,每生产x 万件,需另投入流动成本 W(x)万元.已知在年产量不足4万件时, W(x)= 1 3x 3+2x,在年产量不小于4万件 时,W(x)=7x+ 64 x -27. 每件产品售价6元. 通过市场分析,小王生产的产品当年能全部 售完. (1)写出年利润 P(x)(万元)关于年产量 x(万件)的函数解析式;(年利润=年销售收 入-年固定成本-流动成本) (2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的 生产 中 所 获 年 利 润 最 大? 最 大 年 利 润 是 多少? 2 15.已 知 函 数 f(x)=2x2 -ln