课时作业16 导数与函数的单调性-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

hh 课时作业16 导数与函数的单调性 - 一、单项选择题 1.设f'(x)是函数f(x)的导函 数,y=f'(x)的图象如图所 示,则y=f(x)的图象最有可 能的是 ( ) A B C D 2.(2023·山东泰安摸底)已知函数f(x)=ex - (a-2)x 是R上的单调递增函数,则实数a的 取值范围是 ( ) A.a>0 B.a≤0 C.a>2 D.a≤2 3.(2022·山西太原高三阶段练习)设函数f(x) 的导函数为f'(x),y=f'(x)的部分图象如图 所示,则 ( ) A.函数f(x)在 - 1 2 ,1 上单调递增 B.函数f(x)在(0,4)上单调递增 C.函数f(x)在x=3处取得极小值 D.函数f(x)在x=0处取得极大值 4.函数f(x)=sin π 2x-ax 在R上不单调,则a 的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.(-1,1) C.- π 2 ,π 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.- π 2 ,π 2 5.(2023·四川高三阶段测试)已知a=4log2e, b=6log3e,c=10log5e,e为自然对数的底数,则 ( ) A.c>a>b B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 6.已知函数f(x)=xln x,若0<x1<x2,则下 列结论正确的是 ( ) A.x2f(x1)>x1f(x2) B.x1+f(x1)<x2+f(x2) C.f(x1)-f(x2)<x1-x2 D.当ln x >-1时,x1f(x1)+x2f(x2)> 2x2f(x1) 二、多项选择题 7.已 知 f(x)= x ex ,函 数 f(x)的 导 函 数 为 f'(x),则下列说法正确的是 ( ) A.f'(0)=1 B.f(x)的单调递增区间为(1,+∞) C.f(x)的极大值为 1 e D.方程f(x)=-1有两个不同的解 8.(2023·湖南师大附中高三阶段练习)已知函数 f(x)= 1 2ax 2+2x-3ln x(a∈R),则下列说 法正确的是 ( ) A.a>- 1 3 时,f(x)存在单调递增区间 B.a>- 1 3 时,f(x)存在两个极值点 C.a≤- 1 3 是f(x)为减函数的充要条件 D.∀a∈R,f(x)无极大值 9.(2023·浙江高三开学考试)已知函数g(x)= xln x,f(x)= ln(x+1) ln x ,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -322- 第三章 一元函数的导数及其应用 3 A.g(x)在(1,+∞)上单调递增 B.f(x)在(1,+∞)上单调递增 C.ln π e < 1 π D.log23>log34 三、填空题 10.(2023·广东东莞四中高三阶段测试)函数 f(x)=(x-3)ex,则f(x)的单调递增区间 是 . 11.(2022·青海西宁高三摸底)函数y=ax3-x 在R 上是减函数,则实数a 的取值范围是 . 12.(2023·福建福州高三阶段测试)已知a= ln 1.1,b=e-2,c=0.1,则a,b,c的大小关系 是 . 四、解答题 13.(2023·四川泸州开学考试)已知函数f(x)= ax2-(a+2)x+ln x(a>0).求函数f(x) 的单调递增区间. 14.(2022·江西南昌模拟)已知函数f(x)=ex+ (1-a)x -ln a·ln x(a >0),讨论函数 f(x)的单调性. 2 15.已知函数f(x)=-2xex +a 13x3+x2+ x ,a∈R,e为自然对数的底数,e=2.71…. 若f(x)在(-1,+∞)内为减函数,则实数a 的取值范围为 . 16.已知函数f(x)= sin x 2+cos x 在区间(0,a)上 单调,则a的最大值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �