课时作业13 函数与方程-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第二章 函数的概念与基本初等函数 3 课时作业13 函数与方程 - 一、单项选择题 1.函数y=x-4· 1 2 x 的零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 2.已知函数f(x)= 2x -1,x ≤1, 1+log2x,x >1, 则函数 f(x)的零点为 ( ) A.2 B.-2,0 C.12 D.0 3.用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在 区间(0,1)上的零点,要求精确度为0.01时,所 需二分区间的次数最少为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.(2022·陕西西安模拟)函数y=x3 和y= 1 2 x-2 存在公共点P(x0,y0),则x0的取值范 围为 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.(2022·广东汕头质检)若函数f(x)=x2- ax+1在区间 1 2 ,3 上有零点,则实数a 的取 值范围是 ( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.2,52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 D.2,103􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 6.已知三个函数f(x)=2x +x,g(x)=x-1, h(x)=log3x+x 的零点依次为a,b,c,则 ( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 二、多项选择题 7.(2022· 山 东 济 宁 模 拟)已知函数f(x)= 1 3 x -log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)< 0,实数d 是函数f(x)的一个零点.给出下列 四个判断,其中可能成立的是 ( ) A.d<a B.d>b C.d>c D.d<c 8.已知函数f(x)= -x2-2x,x ≤0, |log2x|,x >0. 若x1< x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)= f(x4)=k,则下列结论正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -315- hh A.x1+x2=-1 B.x3x4=1 C.1<x4<2 D.0<k<1 9.在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限 维空间,并构成一般不动点定理的基石,它得 名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲 就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存 在一个点x0,使得f(x0)=x0,那么我们称该 函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数 的是 ( ) A.f(x)=2x +x B.f(x)=x2-x-3 C.f(x)=x 1 2 +1 D.f(x)=|log2x|-1 三、填空题 10.(2022· 辽 宁 锦 州 模 拟)函 数 f(x)= cos3x+ π 6 在 [0,π]上 的 零 点 个 数 是 . 11.(2022·广东湛江模拟)设a∈Z,函数f(x)= ex +x-a,若x ∈(-1,1)时,函数有零点, 则a的取值个数为 . 12.函数f(x)= 1 |x-1|- 2cos πx在区间[-3, 5]上所有零点的和等于 . 2 13.(2022·湖北武汉模拟)定义域和值域均为 [-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y= g(x)的 图 象 如 图(1)、图(2)所 示,方 程 g(f(x))=0解的个数不可能是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知函数f(x)= x2+3,x ≥0, x·log2|x|,x <0, 则 ff - 1 2 = ,若f(x)=ax-1有 三个零点,则a的取值范围是 . 15.已知函数f(x)= 2x+4,x ≤0, 2x -2,x >0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 则f(-1)= ,若函数y=f(f(x)+m)有4个零 点,则实数m 的取值范围是 . 16.偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且在 x ∈ [0,1]时,f(x)= 2x-x2,若直 线 kx-y+k=0(k>0)与函数f(x)的图象有 且 仅 有 三 个 交