课时作业11 对数与对数函数-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第二章 函数的概念与基本初等函数 3 课时作业11 对数与对数函数 - 一、单项选择题 1.计算log25·log522等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.函数y=ln 1 |2x-3| 的图象为 ( ) A B C D 3.(2022·河北衡水联考)已知函 数f(x)=log4(x+k)的图象如 图所示,则2f(2)+2-f(2)等于 ( ) A.23 B.2 C.433 D. 5 2 4.设正数x,y,z满足3 1 x =4 1 y =5 1 z,则下列关系中 正确的是 ( ) A.4x <3y<2z B.2z<4x <3y C.3y<2z<4x D.2z<3y<4x 5.已知函数f(x)=log1 2 x 2+alog1 2 x+4,若对 任意的x∈ 1 4 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 ,f(x)≤6恒成立,则实数 a的最大值为 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.已知a=log43,b=log53,c=log45,则 ( ) A.b<a<c B.a<b<c C.a<c<b D.c<a<b 二、多项选择题 7.下列关于函数f(x)=log1 2 (x2+x+1)的说法 中,不正确的是 ( ) A.有最大值2-log23,在 -∞,- 1 2 上为增 函数 B.有最大值2-log23,在 -∞,- 1 2 上为减 函数 C.有最小值2-log23,在 - 1 2 ,+∞ 上为增 函数 D.有最小值2-log23,在 - 1 2 ,+∞ 上为减 函数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -311- hh 8.已知函数f(x)=log2(mx2+4x+8),m∈R, 则下列说法正确的是 ( ) A.若函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),则实 数m 的取值范围是 12 ,+∞ B.若函数f(x)的值域为[2,+∞),则实数 m=2 C.若函数f(x)在区间[-3,+∞)上为增函 数,则实数m 的取值范围是 49 ,2 3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.若m =0,则不等式f(x)<15的解集为 x x <- 3 2 9.已知函数f(x)=log1 2 (2-x)-log2(x+4), 则下列结论中正确的是 ( ) A.函数f(x)的定义域是[-4,2] B.函数y=f(x-1)是偶函数 C.函数f(x)在区间[-1,2)上是减函数 D.函数f(x)的图象关于直线x=-1对称 三、填空题 10.(2022·甘肃平凉月考)已知a>0且a≠1, 若函数f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是减 函数,则a的取值范围是 . 11.已知对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则 不等式f(x-1)-f(x+1)>3的解集为 . 12.若函数f(x)=log2(x2-3ax+2a2)的单调 递减区间是(-∞,a2),则a= . 2 13.若函数f(x)=log1 2 (-x2+4x+5)在区间 (3m-2,m+2)上单调递增,则实数m的取值 范围为 ( ) A.43 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 B.43,2􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.43 ,3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.43 ,3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 14.(2022·山东日照高三联考)函数f(x)= x2+2x,x <- 1 2 , loga(2x+3),x ≥- 1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的 值 域 为 R, 则 f 1 2 的取值范围是 . 15.已知函数f(x)=x2+ln(|x|+1),若对于 x∈[1,2],f(ax2)<f(3)恒成立,则实数a 的取值范围是 . 16.已知函数f(x)=|log3x|,实数m,n 满足 0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在[m2, n]上的最大值为2,则 m = ,n= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋