课时作业9 二次函数与幂函数-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第二章 函数的概念与基本初等函数 3 课时作业9 二次函数与幂函数 - 一、单项选择题 1.若幂函数的图象经过点 2,14 ,则它的单调递 增区间是 ( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,+∞) D.(-∞,0) 2.若幂函数f(x)=(m2-4m+4)·xm 2-6m+8 在 (0,+∞)上为增函数,则m 的值为 ( ) A.1或3 B.1 C.3 D.2 3.(2022·山东潍坊模拟)已知a,b,c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1), 则 ( ) A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 4.若(2m+1) 1 2 >(m2+m-1) 1 2,则实数m 的取 值范围是 ( ) A.-∞,- 5-1 2 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B. 5-1 2 ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 C.(-1,2) D. 5-1 2 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 5.已知函数f(x)=x2+(3m+5)|x|+1的定 义域为R,且函数有四个单调区间,则实数m 的取值范围为 ( ) A.m <- 5 3 B.m <- 7 3 或m >-1 C.m <- 7 3 D.m <- 5 3 或m >-1 6.函数f(x)=-x2+2(1-m)x +3在区间 (-∞,4]上单调递增,则实数m 的取值范围是 ( ) A.[-3,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,5] D.(-∞,-3] 二、多项选择题 7.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文 字:“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过 点(1,0),…,求证:这个二次函数的图象关于 直线x=2对称.”根据现有信息,题中的二次 函数可能具有的性质是 ( ) A.在x 轴上截得的线段的长度是2 B.与y 轴交于点(0,3) C.顶点是(-2,-2) D.过点(3,0) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -307- hh 8.(2022·山东潍坊模拟)已知函数f(x)是定义 在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x-x2, 则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)的最大值为 1 4 B.f(x)在(-1,0)上是增函数 C.f(x)>0的解集为(-1,1) D.f(x)+2x ≥0的解集为[0,3] 9.(2022· 河 北 邯 郸 九 校 联 盟 模 拟)若 函 数 f(x)=x|x-a|在[0,2]上的最大值为2, 则a的取值可以为 ( ) A.1 B.3 C.22 D.42-4 三、填空题 10.y= 1 x2-ax-a 在 -2,- 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上单调递增, 则实数a的取值范围是 . 11.(2022·山东烟台模拟)若二次函数y=8x2- (m-1)x+m-7的值域为[0,+∞),则m= . 12.如图,正方形OABC 的边长为 a(a>1),函数y=3x2的图象 交AB 于点Q,函数y=x- 1 2 的 图象交BC 于点P,则当|AQ|+|CP|最小 时,a的值为 . 2 13.(2022·湖北宜昌质检)已知函数f(x)= -2x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为 (-1,3).若对任意的x ∈ [-1,0],f(x)+ m ≥4恒成立,则m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,2] B.[4,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,4] 14.已知幂函数f(x)=(n2+2n-2)xn 2-3n(n∈ Z)的图象关于y 轴对称,且在(0,+∞)上是 减函数,则n的值为 ( ) A.-3 B.1 C.2 D.1或2 15.(2022·山东潍坊质检)已知函数f(x)= x2+x,-2≤x ≤c, 1 x ,c<x ≤3. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 若c=0,则f(x)的 值域是 ;若f(x)的值域是 - 1 4 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 �