课时作业7 函数的单调性与最值-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第二章 函数的概念与基本初等函数 3 课时作业7 函数的单调性与最值 - 一、单项选择题 1.(2022·河北邯郸模拟)下列函数中,在(0, +∞)上单调递增的是 ( ) A.y=-x2+1 B.y=|x-1| C.y=x3 D.y=2-x 2.(2022·广东湛江模拟)已知函 数f(x)=ax2+bx+c的图象 如图所示,则 ( ) A.b<a+c,c2<ab B.b<a+c,c2>ab C.b>a+c,c2<ab D.b>a+c,c2>ab 3.如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4) 上是单调递增的,则实数a的取值范围是 ( ) A.- 1 4 ,+∞ B.-14,+∞􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 C.- 1 4 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 D.-14,0􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 4.(2022·山东烟台模拟)若函数f(x)=x2- 2x+m 在[3,+∞)上的最小值为1,则实数m 的值是 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 5.函数y=2- -x2+4x 的值域是 ( ) A.[-2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[- 2,2] 6.(2022·湖南株洲模拟)设函数f(x)= -x,x ≥a, -x3+3x,x <a, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 其 中 a ≤-2,则 满 足 f(x)+f(x-1)<3的x 的取值范围是 ( ) A.(-1,+∞) B.(- 3,+∞) C.(-2,+∞) D.(0,+∞) 二、多项选择题 7.(2022·辽宁百校联盟模拟)下列函数中,在(2, 4)上是减函数的是 ( ) A.y= 1 3 x B.y=log2(x2+3x) C.y= 1 x-2 D.y=cos x 8.下列函数中,值域为[1,+∞)的是 ( ) A.f(x)= x2+1 B.f(x)= 2x+1 x+1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -303- hh C.f(x)=x+1- 2x-1 D.f(x)=x3+1 9.已知函数f(x)=loga|x-1|在区间(-∞, 1)上单调递增,则 ( ) A.0<a<1 B.a>1 C.f(a+2 022)>f(2 023) D.f(a+2 022)<f(2 023) 三、填空题 10.设函数y=ex + 1 ex - a 的值域为A,若A ⊆ [0,+∞),则实数a的取值范围是 . 11.若函数y=x+ a-1 x (a>1)在区间(0,3)上 单调递减,则a的取值范围为 . 12.设函数f(x)= -x2+4x,x ≤4, log2x,x >4. 若函数 y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实 数a的取值范围是 . 2 13.(多选题)若函数f(x)= 1 ax2-4ax+3 的 值域为(0,+∞),则实数a的取值可能是 ( ) A.0 B.12 C.34 D.1 14.(多选题)(2022·山东威海高三期中)函数 f(x)对任意x,y ∈ R 总有f(x +y)= f(x)+f(y),当x<0时,f(x)<0,f(1)= 1 3 ,则下列命题中正确的是 ( ) A.f(x)是R上的减函数 B.f(x)在[-6,6]上的最小值为-2 C.f(-x)=-f(x) D.若f(x)+f(x-3)≥-1,则实数x 的取 值范围为[0,+∞) 15.已知f(x)= x2-4x+3,x ≤0, -x2-2x+3,x >0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 不等式 f(x+a)>f(2a-x)在[a,a+1]上恒成 立,则实数a的取值范围为 . 16.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)单 调递增,f(1)=0,f(3)=1. (1)不等式0<f(x2 -1)<1的解集为 ; (2)若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈(0, 3],a∈ [-1,1]恒成立,则实数m 的取值范 围是 .