课时作业6 函数的概念及其表示-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第二章 函数的概念与基本初等函数 课时作业6 函数的概念及其表示 @/基础巩固一 C.[1,2] D.[2,4] 一、单项选择题 1.f(x)=√1-x十lg(3x一1)的定义域为 5.已知f(x+1)=x+3,则f(x十1)的解析 ( 式为 () A得可 B.(0,1] A.f(.x+1)=x+4(x≥0) C(o,》 .(. B.f(x+1)=x8+3(.x≥0) Cf(x+1)=x2-2x+4(x≥1) D.f(x+1)=x2+3(x≥1) 2.(2022·安徽安庆期中)已知函数f(2.x一1) x2-3,则f(3)= ( 6.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤ A.1 B.2 x<2时，f(x)=x,则f(3)=() C.4 D.6 2x-3,x≥1， D.9 3.设函数f(x) 若f(x)= c号 x2-2x-2,x<1. 1,则x。= 二、多项选择题 A.-1或2 7.(2022·山东济宁调研)下列四组函数中，f(x) B.2或3 与g(.x)相等的是 () C.-1或3 A.f(x)=In x*.g(x)=2In x D.一1或2或3 B.f(x)=x,g(x)=()2 C.f(r)=x.g(x)=T 4.若函数y=f(x)的定义域是[1,2]，则函数y D.f(x)=x,g(x)=loga'(a>0且a≠1) f(x)的定义域是 A.[1,2] B.[1,4] -301- 第二章函数的概念与基本初等函数 练 x+2,x≤-1， 8.已知函数f(x) 关于 /素养提升 x2+1,-1<x<2, 13.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)= 函数(x)的结论正确的是 A.f(x)的定义域是R f(x)+f(y)+2xy(xy∈R),f(1)=3,则 B.f(x)的值域是(-o∞，5) f(-3)= ( A.3 B.8 C.若f(x)=3,则x的值为2 D.f(x)图象与y=2有两个交点 C.9 D.24 9.下列四个函数：①y=3一x;②y=2(x> 14.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且 x≤0 fx)=3反·f +1,则f(x) 0):③y=x2+2x-10:④y= 其中 ,x>0, 定义域与值域相同的函数可以为 A.① B.② 15.如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但 C.③ D.① 解析式不同，称这几个函数为“同域函数”，函 数y=√x一1一√2一x的值域为 三、填空题 则与y是“同域函数”的一个解析式为 10.已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1, f(x+1)一f(x)=2x,则函数f(x)的解析 式为 3x+1,x≤1， 16.已知函数f(x) 若n>m, x2-1,x>1, x+1x≥0， 11.已知函数f(x)= 若f(a)=2, 且f(n)=f(m),设t=n一m,则t的取值范 4x,x<0, 围为 则实数a= (1-2a)x+3a,x<1, 12.已知函数f(x)= lnxx≥1 的值域为R,则实数a的取值范围是 红勾·讲与练·高三数学 -302-参 考 答 案 12.- 8 3 ,+∞ 解析:对任意x ∈N*,f(x)≥3, 即 x2+ax+11 x+1 ≥ 3恒成立, 即a≥- x+ 8 x +3. 设g(x)=x+ 8 x ,x ∈N*, 则g(x)=x+ 8 x ≥42 , 当且仅当x =2 2 时等号成立,又 g(2)=6,g(3)= 17 3 , ∵g(2)>g(3),∴g(x)min = 17 3 , ∴- x+ 8 x +3≤- 83, ∴a ≥- 8 3 ,故 a 的 取 值 范 围 是 - 8 3 ,+∞ . 13.A 函数f(x)=x2-mx+2的对称 轴为直线x = m 2 ,由其在区间(-∞, 2)上是减函数,可得m2 ≥2 ,即 m ≥ 4;因为 m ≥4, m 2 ∈ 1 ,m 2 +1 且 m 2 +1- m 2 ≤ m 2-1 ,故当x1,x2∈ 1,m2 +1 时,f(x)max = f(1)= 3-m,f(x)min =f m 2 = -m 2 4 + 2,由|f(x1)-f(x2)|≤4,可得3- m- - m2 4 +2 ≤4, 化简可 得 m2 -4m -12≤0,可 得 -2≤m ≤6, 综上可得4≤m ≤6,故选A. 14.D 令x2-(2a+1)x+2a=0,解得 x =1或x =2a. 当2a>1,即a> 1 2 时,不等式x2- (2a+1)x+2a<0的解集为{x|1< x <2a},则3<2a≤4,解得 3 2 < a≤2; 当2a=1,即a= 1 2 时,不等式x2- (2a+1)x+2a<0无解,所以a= 1 2 不符合题意; 当2a<1,即a< 1 2 时