课时作业5 一元二次方程、不等式-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 3 课时作业5 一元二次方程、不等式 - 一、单项选择题 1.不等式-x2+3x+10>0的解集为 ( ) A.(-2,5) B.(-∞,-2)∪ (5,+∞) C.(-5,2) D.(-∞,-5)∪ (2,+∞) 2.(2022·辽宁大连模拟)已知集合A={1,2},集 合B满足A∩B={1,2},且B={x|x2+ax+ b=0},则bx2+ax+1>0的解集为 ( ) A.x x <-1或x >- 1 2 B.x -1<x <- 1 2 C.x x >1或x < 1 2 D.x 12<x <1 3.(2022·山东枣庄联考)不等式 x+5(x-1)2 ≥2的 解集是 ( ) A.-3, 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.- 1 2 ,3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.12 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 ∪ (1,3] D.- 1 2 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 ∪ (1,3] 4.(2022·重庆巴蜀中学模拟)若不等式|x - 3|<4的解集为{x|a<x <b},则不等式 (x-2)(x2-ax-b+1)≤0的解集为 ( ) A.(-∞,-3] B.(-∞,-3]∪ {2} C.(-∞,2] D.(-∞,-2]∪ [2,3] 5.(2022·湖南长沙月考)设a∈R,若关于x 的 不等式x2-ax+1≥0在区间[1,2]上有解, 则 ( ) A.a≤2 B.a≥2 C.a≥ 5 2 D.a≤ 5 2 6.(2022·辽宁大连质检)设f(x)= x+2,x>0, x-2,x≤0, 则不等式f(x)<x2 的解集是 ( ) A.(-∞,0]∪ (2,+∞) B.R C.[0,2) D.(-∞,0) 二、多项选择题 7.(2022·河北黄骅中学模拟)设[x]表示不小于 实数x 的最小整数,则满足关于x 的不等式 [x]2+[x]-12≤0的解可以为 ( ) A.10 B.3 C.-4.5 D.-5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -299- hh 8.一元二次不等式x2+ax+a-1≤0的解集可 能是 ( ) A.[-1,1-a] B.{-1} C.[1-a,-1] D.⌀ 9.(2022·湖南长郡中学月考)已知不等式x2+ ax+b>0(a>0)的解集是{x|x ≠d},则 下列四个结论中正确的是 ( ) A.a2=4b B.a2+ 1 b ≥4 C.若不等式x2+ax -b<0的解集为(x1, x2),则x1x2>0 D.若不等式x2+ax +b<c的解集为(x1, x2),且|x1-x2|=4,则c=4 三、填空题 10.(2022·山东济宁月考)已知函数f(x)=x2- 4x-4.若f(x)<1在区间(m-1,-2m)上 恒成立.则实数m 的取值范围是 . 11.(2022·山东东营调研)已知函数f(x)= -x2+ax+b(a,b∈R)的值域为(-∞,0], 若关于x 的不等式f(x)>c-1的解集为 (m-4,m),则实数c的值为 . 12.已知函数f(x)= x2+ax+11 x+1 (a∈R),若对 于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的 取值范围是 . 2 13.(2022·山东泰安一中月考)设m 为实数,若 函数f(x)=x2-mx+2在区间(-∞,2)上 是减函数,对任意的x1,x2∈ 1, m 2+1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,总 有|f(x1)-f(x2)|≤4,则m 的取值范围为 ( ) A.[4,6] B.(4,6) C.(4,6] D.[4,6) 14.(2022·湖南多校联考)若关于x 的不等式 x2-(2a+1)x+2a<0恰有两个整数解,则 a的取值范围是 ( ) A.a 32<a≤2 B.a -1<a≤- 1 2 C.a -1<a≤- 1 2 或3 2≤a<2 D.a -1≤a<- 1 2 或3