课时作业2 常用逻辑用语-（课时作业）【红对勾讲与练】2024版新高考数学大一轮复习全新方案

第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 3 课时作业2 常用逻辑用语 - 一、单项选择题 1.(2022·河北邯郸模拟)已知圆C1:x2+y2=25 和圆C2:(x-3)2+y2=a2,则“a=2”是“圆C1 与圆C2 内切”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2022·山东潍坊二模)17世纪,数学家费马提 出猜想:“对任意正整数n>2,关于x,y,z的 方程xn+yn=zn 没有正整数解”,经历三百多 年,1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明, 则费马大定理的否定为 ( ) A.对任意正整数n≤2,关于x,y,z 的方程 xn +yn =zn 都没有正整数解 B.对任意正整数n>2,关于x,y,z 的方程 xn +yn =zn 至少存在一组正整数解 C.存在正整数n≤2,关于x,y,z的方程xn+ yn =zn 至少存在一组正整数解 D.存在正整数n>2,关于x,y,z的方程xn+ yn =zn 至少存在一组正整数解 3.(2022·山东滨州模拟)关于下列命题,判断正 确的是 ( ) A.命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B.命题“有一个素数不是奇数”是全称量词 命题 C.命题“∀x ∈R,x4 ∈R”的否定为“∃x ∈ R,x4∉R” D.命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个 整数都不是有理数” 4.(2022·湖北十堰模拟)在等比数列{an}中,已 知a2 020 >0,则“a2 021 >a2 024”是“a2 022 > a2 023”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条 件是 ( ) A.ab=1 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0 6.已知条件p:x2-3x +2≤0,条件q:(x - a)(x-a-5)≤0.若􀱑p 是􀱑q的必要不充分 条件,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-3,1] B.(-3,1] C.[-3,1) D.(-3,1) 二、多项选择题 7.(2023·湖南长沙一模)下列选项中,与“x2 > x”互为充要条件的是 ( ) A.x >1 B.2x 2 >2x C.1x <1 D.|x(x-1)|=x(x-1) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -293- hh 8.命题“∃x ∈ [1,2],x2 ≤a”为真命题的一个 充分不必要条件是 ( ) A.a≥1 B.a≥4 C.a≥-2 D.a=4 9.(2022·江苏南通模拟)设α,β 为两个平面,下 列是“α∥β”的充分条件的是 ( ) A.α,β 与平面γ 都垂直 B.α 内有两条相交直线与平面β 均无交点 C.异面直线a,b满足a∥α,b∥β D.α内有5个点(任意三点不共线)到β的距离 相等 三、填空题 10.设p,r都是q的充分条件,s是q的充要条件, t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是 t的 条件,r是t的 条件. (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既 不充分也不必要”) 11.(2023·广东广州检测)已知P ={x|x2- 8x-20≤0},非空集合S={x|1-m≤x≤ 1+m}.若x∈P 是x∈S的必要条件,则m 的取值范围为 . 12.(2022·山东聊城三模)命题“∃x∈R,(a2- 4)x2+(a+2)x-1≥0”为假命题,则实数a 的取值范围为 . 2 13.(2022·山东德州调研)命题“∃x ∈R,1< f(x)≤2”的否定形式是 ( ) A.∀x ∈R,1<f(x)≤2 B.∃x ∈R,1<f(x)≤2 C.∃x ∈R,f(x)≤1或f(x)>2 D.∀x ∈R,f(x)≤1或f(x)>2 14.△ABC 中,“△ABC 是 钝 角 三 角 形”是 “|AB → +AC → |<|BC → |”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分