四川省眉山市仁寿县书院初级中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

书院中学九年级（上）半期数学试题 2022.11 注意事项： 1、 本试卷满分150分，考试时间：120分钟. 2、 答题前，务必将自己的姓名、考号、班级填写在答题卡规定的位置上. 1、 选择题:本大题共12个小题，每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑. 1、 使根式有意义的x的取值范围是（ ）. A .x≥2 B .x≤2 C .x＞2 D .x＜2 2、 下列式子为最简二次根式的是（ ）. A . B . C . D . 3、 若则xy的值为（ ）. A .6 B .- 6 C .5 D .- 5 4、 一元二次方程的根是（ ）. A . B . C . D . 5、 方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）. A . B . C . D . 6、 用配方法将方程配方为，则a的值是（ ）. A .7 B .8 C .9 D .10 7、 若一元二次方程的两根分别为，则的值是（ ）. A .-3 B .3 C . D . 8、 为了解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价.原价为30元的药品经过连续2次降价，价格 变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A .10% B .15% C .20% D .25% 9、 把抛物线沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位得到的抛物线解 析式为（ ）. A . B . C . D . 10、 关于抛物线，下列说法正确的是（ ）. A .抛物线的顶点坐标为（1,6） B .当时，y随x的值的增大而减小 C .抛物线与y轴的交点坐标为（0,1） D .抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4. 11、 若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，对称轴是直线x=1，P为抛物线的顶点， 则P到原点的距离为（ ）. A.17 B. C.16 D. 12、 已知二次函数的图象如右图所示，对称轴为直线x=1, 有下列结论：① ； ②； ③； ④当时，y随x的增大而增大. 其中正确的有（ ）. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、 填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置. 13、 化简 . 14、 若则化简 . 15、 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 . 16、 二次函数的图象如右图所示， 则抛物线与x轴的另一个交点坐标为 . 17、 已知关于x的一元二次方程的一个根是1， 则它的另一个根为 ，m的值为 . 18、 若关于x的一元二次方程的两根为 . 3、 解答题：本大题共8个小题，共78分. 19、 (本小题8分）计算： 20、 (本小题8分）解方程： 21、 (本小题10分）用配方法解方程： 22、 (本小题10分）已知关于x的一元二次方程 ①若方程有实数根，求实数m的取值范围. ②若方程的两实数根分别为，并且满足求m的值. 23、 (本小题10分）某商店以每台30元的价格购进一批小家电，如果以每台40元出售，那么一个月内能售出300台，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10台.商店希望一个月内销售该种小家电能获利3360元，并且尽可能减少库存.问：小家电的销售单价应提高多少元. 24、 (本小题10分)阅读材料并解答下列问题.解方程： 设则原方程变形为.当m=1时，解得 当m=2时，解得所以原方程的解为解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化.这种方法叫换元法.请你利用上述方法解答下列问题. （1）解方程： （2）若，求的值. 25、 (本小题10分）为改善广大百姓的生活品质，眉山市政府号召在广大农村大力发展养殖业.某养殖户因地制宜，准备一面9米长的墙围成矩形场地来养殖山羊，如图,如果篱笆总长18米,并如图留一扇门(门的宽度为2米)