广东省汕头市龙岭中英文学校2022—2023学年人教版数学八年级下册第4周周末作业

只有启程才会到达理想和目的地。---------疯子郑 不学好数学以后怎么买菜。---------seven. 龙岭中英文学校8年级数学第4周周末作业 班级 姓名 学号 家长签名 制卷人：郑伟杰 一．选择题（共10小题） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：2bc，则a+b+c＝（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．2 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果8﹣a成立，那么实数a的取值范围是（　　） A．a≤0 B．a≤8 C．a≥﹣8 D．a≥8 6．若，则代数式x2﹣6x﹣9的值为（　　） A．2022 B．2004 C．﹣2004 D．﹣2022 7．已知平面直角坐标系内点P（1，2），Q（2，﹣3），那么线段PQ的长等于（　　） A．5 B． C． D．2 8．实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b 9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC，则AB2+BC2的值是（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　） A．36 B．18 C．9 D．4 二．填空题（共7小题） 11．当x＝2时，二次根式的值是　 　． 12．若，则xy的值为 　 　． 13．如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了 　 　cm． 14．如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是　 　． 15．已知x2，y2，则的值为 　 　． 16．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木 棍　 　放入（填“能”或“不能”）． 17．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 19．如图，△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC上一点，AD＝15，且AD⊥AC，求BD长． 20．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD⊥BC，垂足为D，求：（1）BC的长；（2）AD的长． 22．已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 23．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2所示的“赵爽弦图”，得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长； （2）已知图2中小正方形面积为36，求大正方形的面积？ 24．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连结AE，CD． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）连结AD，若∠BDC＝150°，DB＝3，CD＝5，求AD的长． 25．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知a，求2a2﹣8a+1的值．他们是这样解答的： ∵2∴a﹣2∴（a﹣2）2＝3即a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1 ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）a，则2a2﹣8a+1＝　 　． （2）若a，求a4﹣4a3﹣4a+3的值． 不怕你做出错，就怕你什么都不做。---------疯子郑1 买菜未必用上数学，但数学可以决定你去哪里买菜。---------seven.1 $$