第一章集合与常用逻辑用语 单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 给出下列四个关系式：；；；其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 2. 已知集合，，，则的子集共有(    ) A.  个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知集合，，则“”是“”的(    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，，则(    ) A. B. C. D. 5. 命题：有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 6. 已知命题：，，则(    ) A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 7. 满足且，且，有且只有个元素的集合的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知集合，为实数，且，，为实数，且，则的元素个数为(    ) A. 无数个 B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 对任意实数，，，下列命题中，假命题是(    ) A. “”是“”的必要条件 B. ““是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分条件 10. 已知全集，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有(    ) A. B. C. D. 11. 设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是(    ) A. B. 或 C. D. 12. 设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，或，则 ______ ． 14. 命题“存在，使得成立”的否定是______ ． 15. 若全集是小于的正整数，是奇数，是的倍数，则 ______ ， ______ ． 16. 设集合或，，，则的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，，且满足下列三个条件：；；，求实数的值． 18. 本小题分 已知集合，集合． 求： ； ； ． 19. 本小题分 写出下列命题的否定，并判断其真假性． ，； 每一个平行四边形都是中心对称图形； 有些三角形是直角三角形； ，； ，． 20. 本小题分 已知集合，，分别求适合下列条件的的值． ； ． 21. 本小题分 求证：方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是． 22. 本小题分 设集合， 若，求的值． 若，求的值组成的集合． 第1页，共1页 $$