2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　） A． B． C．3 D．5 2. 一元二次方程 其中一个根是0，则另一个根的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 3. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（       ） A．2 B．1 C．0 D． 4. 关于x的一元二次方程x2＋4x＋c＝0有实数根，则c应满足的条件是（       ） A．c≤4 B．c≥4 C．c＜4 D．c＞4 5. 定义运算：a*b＝a（1﹣b），若a、b是方程（m＜0）的两根，则b*b﹣a*a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．与m有关 6. 下列说法正确的是（       ） A．方程的解是 B．方程的两个实数根之积为 C．方程的两个根是、 D．一元二次方程有两个实数根 7. 若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（       ） A．－3 B．3 C．－5 D．5 8. 已知实数a、b满足，且，则的值（        ） A．0 B． C．4 D． 9. 关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，若，则实数m的值为（       ） A． B．1 C．2 D．4 10. 关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，且，，则m的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 12. 如图，四边形是边长为的菱形，对角线、的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 若a，b是一元二次方程的两实根，则的值为 _____． 14. 已知分别是方程的两个根，则的值是_______． 15. 若是二次方程x2+ax+1＝0的一个根，则a＝________，该方程的另一个根x2＝________． 16. 已知关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根分别为、，且，则m的值为______． 三、解答题 17. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，求方程的另一个根和k的值． 18. 在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，求实数k的取值范围. 19. 已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)如果这个方程的两个根为、，且，求的值． 20. 已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． (2)从－4，－2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，求选取的数字能令方程有实数根的概率． $$