11.1.2三角形的高、中线与角平分线提高训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，的边上的高是下列哪条线段（    ） A． B． C． D． 2．如图，AD是△ABC的中线，已知BC=8,DE=2，则EB的长为（　　 ） A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（   ） A．12 B．16 C．18 D．20 4．下列说法错误的是(     ) A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 5．如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（ ） A．2 B． C． D． 6．如图所示，在中，为边的中点，为线段中点，为线段中点，若的面积为4，则的面积为(　　) A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 7．如图，为的中线，为的中线，若的面积为40，，则中边上的高为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则(    ) A． B． C． D． 9．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有(    ) A．AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD边AD上的中线 C．AH为△ABC的角平分线 D．CH为△ACD边AD上的高 10．如图，点O是△ABC的重心，则C△DOE：C△BOC的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是的边上的中线，的周长比的周长大，，则边的长为 ． 12．如图，，分别是的中线和角平分线，则： ； ． 13．如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点．若△ABC的面积为16，则△ACE的面积为 ． 14．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．    15．如图，，则线段 是中边上的高． 16．在中，点为上的一点，且，点为上的中点，连接、交于点，若的面积为，则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 18．在△ABC中，AB＝4，BC＝8，则△ABC的高AD和CE之比是多少？ 19．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 20．如图，是的中线，，E，F分别是垂足．已知，求与的长度之比． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．6 12． 13．4 14．5 15． 16．7.5 17．． 18．1：2． : 19．24 20． 1 1 $$