5.1 认识一元一次方程（课时2）同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《1　认识一元一次方程》同步练习 （课时2　等式的基本性质） 一、基础巩固 知识点1 等式的基本性质 1. [2021重庆南开中学期末]已知x=y,下列等式一定成立的是 (　　) A.x+y=0 B. C.x-2=y+2 D.3x= 2. 下列等式变形中,正确的是 (　　) A.由3+x=5,得x=5+3 B.由7x=-4,得x= C.由y=0,得y=2 D.由x+3=-2,得x=-2-3 3. [2021北京海淀区期末]下列等式变形中,正确的是 (　　) A.若-2x=4,则x=- B.若4(x-1)-3x=7,则4x-4-3x=7 C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6 D.若=2,则3x+2(2x-1)=2 4. 如果-x=5,那么1-3x=　　　　　.  5. 已知2x+y-1=0,用含x的代数式表示y,则y=　　　　　.  知识点2 运用等式的性质解一元一次方程 6. (1)由等式3x=2x+5的两边都　　　　　　,得到等式x=5,这是根据　;  (2)由等式-x=的两边都　　　　,得到等式x=　　　　,这是根据　.  7. 有一个密码系统,其原理如下面的框图所示.当输出的数为-10时,输入的数x是　　　　.  8. 利用等式的性质解下列方程: (1)4+3x=11; (2)5y-6=3y+2; (3)y-=1; (4)-8y=9-5y. 9. 当x为何值时,x-5与3x+1的和等于9? 10. 已知x=-2是关于x的方程3x+4=+m的解,求式子2m2-4m+1的值. 二、能力提升 1. [2021湖北武汉洪山区期中]下列等式变形中,不一定成立的是 (　　) A.如果x=y,那么ax=ay B.如果a+=a+,那么x=y C.如果x-b=y-b,那么x=y D.如果x=y,那么 2. [2021四川成都郫都区期末]如图,两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 (　　) A.9 B.8 C.5 D.4 4. 已知等式2a-3=2b+1,请你猜想a与b之间的大小关系,并说明理由. 参考答案 一、基础巩固 1.B　【解析】　根据下表逐项分析的结果可知选B. 选项 分析 等式是否成立 A 等式两边加(或减)的不是同一个数 不成立 B 等式两边同时除以5,结果仍是等式 成立 C 等式两边加(或减)的不是同一个数 不成立 D 等式两边乘(或除以)的不是同一个数 不成立 2.D　【解析】　A选项,等式两边同时减3,得x=5-3,变形不正确;B选项,等式两边同时除以7,得x=-,变形不正确;C选项,等式两边同时乘2,得y=0,变形不正确;D选项,等式两边同时减3,得x=-2-3,变形正确.故选D. 3.B　【解析】　A选项,等式两边同时除以-2,得x=-2,故A选项错误;B选项,去括号,得4x-4-3x=7,故B选项正确;C选项,等式两边同时加-2x+6,得5x-2x=8+6,故C选项错误;D选项,等式两边同时乘6,得3x+2(2x-1)=12,故D选项错误.故选B. 4.15　【解析】　等式两边同时乘以3,得1-3x=15. 5.1-2x　【解析】　等式两边同时加1,得2x+y=1,等式两边再同时减2x,得y=1-2x. 6.(1)减去2x　等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式; (2)乘-3　-　等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式 7.-4　【解析】　由题意,得3x+2=-10,方程两边同时减2,得3x=-12.方程两边同时除以3,得x=-4,所以输入的数x是-4. 8.【解析】　(1)方程两边同时减4,得4+3x-4=11-4, 化简,得3x=7, 方程两边同时除以3,得x=. (2)方程两边同时加6-3y,得5y-6+(6-3y)=3y+2+(6-3y), 化简,得2y=8, 方程两边同时除以2,得y=4. (3)方程两边同时加,得y-=1, 化简,得y=, 方程两边同时乘,得y=. (4)方程两边同时加5y,得-8y+5y=9-5y+5y, 化简,得-3y=9, 方程两边同时除以-3,得y=-3. 9.【解析】　由题意,得(x-5)+(3x+1)=9, 整理,得x=13, 方程两边同时除以,得x=3. 10.【解析】　把x=-2代入方程3x+4=+m, 得-6+4=-1+m,解得m=-1. 当m=-1时, 2m2-4m+1=2×(-1)2-4×(-1)+1=2+4+1=7. 二、能力提升 1.D　【解析】　A项,等式两边同时乘a,得ax=ay,故A一定成立;B项,等式两边同时减a,得,两